Question

【題目】如圖，一個(gè)匝數(shù)為 N 100 匝，面積 S=200cm2，內(nèi)阻 r 1 的矩形線圈以 300r/min 的轉(zhuǎn)速在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中旋轉(zhuǎn)，已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)B=T，其產(chǎn)生的交流電直接給阻值 R 19 的電阻供電，從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)（矩形線圈跟磁場(chǎng)垂直），求：

（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式；

（2）交流電壓表讀數(shù)；

（3）由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò) 60°角，這段時(shí)間內(nèi)的平均感應(yīng)電流。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值e=Emsinωt，其中ω=2nπ，Em=NBSω；
由于n=300r/min=5r/s，N=100，B=T，S=200cm2=0.02m2，
得：

e=40sin10πtV。

（2）電動(dòng)勢(shì)的有效值為：

R兩端的電壓為：

由于R=19Ω，r=1Ω，
得：

（3）圖中得位置線圈與磁場(chǎng)垂直，則磁通量：

由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)60°角時(shí)的磁通量：

由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)60°角的時(shí)間：

所以在由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)60°角，這段時(shí)間內(nèi)的平均電動(dòng)勢(shì)：

平均電流：

代入數(shù)據(jù)可得：