Question

如圖所示,兩個形狀、大小相同的鋼球A、B,A球質(zhì)量為1.5kg, B球質(zhì)量為0.5kg開始A球不帶電,靜止在高h(yuǎn)=0.88m的光滑平臺上,B球帶0.3C的正電荷,用長L=1m的細(xì)線懸掛在平臺上方,整個裝置放在豎直向下的勻強(qiáng)電場中,場強(qiáng)大小E=10N/C.現(xiàn)將細(xì)線拉開角度α=60⁰后,由靜止釋放B球,B球在最低點與A球發(fā)生對心碰撞,碰撞時無機(jī)械能損失,若碰后不考慮A、B球的相互作用,不計空氣阻力,取g=10m/s²,求:

  (1)B球剛擺到最低點時的速率;

  (2)A球從離開平臺到著地時的水平位移大小.

Answer 1

（1）4m/s（2）0.8m

解析:

(1)對B球:從靜止釋放至擺到最低點過程中,根據(jù)動能定理,有

                     ①    (4分)

          代入數(shù)據(jù),解得B球在最低點的速率     v=4m/s    (2分)

      (2) B球與A球碰撞過程中,兩球所組成的系統(tǒng)動量守恒,動能不損失,取水平向右為正方向，有

              m_Bv=m_Bv₁+m_Av₂          ②　　　　　　(2分)

                          ③            (2分)

           聯(lián)立②、③,解得B球速度v₁=-2m/s          (1分)

A球速度為v₂=2m/s          (1分)

           根據(jù)電荷守恒定律得,碰后A球帶電量q_A=0.15C  (1分)

           A球離開平臺后,由牛頓第二定律得

     ④     (2分)

故豎直方向的加速度

               (1分)

            A球從離開平臺至著地過程中,

              由得     (2分)    

              水平位移大小S=v₂t=2×0.4m=0.8m           (1分)