Question

如圖所示，在傾角θ=37°的固定斜面上放置一質(zhì)量M=1kg、長(zhǎng)度L=3m的薄平板AB．平板的上表面光滑，其下端B與斜面底端C的距離為7m．在平板的上端A處放一質(zhì)量m=0.6kg的滑塊，開始時(shí)使平板和滑塊都靜止，之后將它們無(wú)初速釋放．設(shè)平板與斜面間、滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為m=0.5，求滑塊與平板下端B到達(dá)斜面底端C的時(shí)間差Δt．（sin37⁰=0.6，cos37⁰=0.8，g=10m/s²）

 

Answer 1

1.65s

解析:對(duì)薄板，由于Mgsin37º<m（M+m）gcos37º，故滑塊在薄板上滑動(dòng)時(shí)，薄板靜止不動(dòng)．

對(duì)滑塊：在薄板上滑行時(shí)加速度a₁=gsin37º=6m/s²，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度

                                                                                     （3分）

滑塊由B至C時(shí)的加速度a₂=gsin37°－mgcos37º=2m/s²，設(shè)滑塊由B至C所用時(shí)間為t，

則，解得t=1s                                                                  （3分）

對(duì)薄板，滑塊滑離后才開始運(yùn)動(dòng)，加速度a=gsin37°－mgcos37º=2m/s²，滑至C端所用

時(shí)間為t'，則，解得                                                  （3分）

滑塊與平板下端B到達(dá)斜面底端C的時(shí)間差為

             （1分）