Question

16．一輛汽車在平直的路面上以12m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，由于前方有事故，緊急剎車，從開始剎車到車停止，輪胎與路面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.6，g取10m/s²．問：
（1）剎車時(shí)汽車的加速度多大？
（2）剎車后經(jīng)過1s和3s，汽車的位移分別為多大？

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出剎車時(shí)的加速度大小，結(jié)合速度時(shí)間公式求出汽車速度減為零的時(shí)間，判斷汽車是否停止，再結(jié)合位移公式剎車后的位移．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得，剎車時(shí)的加速度大小$a=\frac{μmg}{m}=μg=6m/{s}^{2}$．
（2）剎車速度減為零的時(shí)間${t}_{0}=\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{12}{6}s=2s$，
則剎車后1s內(nèi)的位移${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}-\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$=$12×1-\frac{1}{2}×6×1m=9m$．
剎車后3s內(nèi)的位移等于2s內(nèi)的位移，則${x}_{2}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{144}{2×6}m=12m$．
答：（1）剎車時(shí)汽車的加速度大小為6m/s²；
（2）剎車后經(jīng)過1s和3s，汽車的位移分別為9m、12m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的基本運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，注意本題屬于剎車問題，要注意汽車速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)．