如圖,m和M保持相對靜止,一起沿傾角為θ的光滑斜面下滑,則M和m間的摩擦力大小是多少?
f=mgsinθ·cosθ

【錯解分析】錯解:以m為研究對象,如圖物體受重力mg、支持力N、摩擦力f,如圖建立坐標有


再以m+N為研究對象分析受力,如圖,(m+M)g·sinθ=(M+m)a③

據(jù)式①,②,③解得f=0
所以m與M間無摩擦力。
造成錯解主要是沒有好的解題習慣,只是盲目的模仿,似乎解題步驟不少,但思維沒有跟上。要分析摩擦力就要找接觸面,摩擦力方向一定與接觸面相切,這一步是堵住錯誤的起點。犯以上錯誤的客觀原因是思維定勢,一見斜面摩擦力就沿斜面方向。歸結還是對物理過程分析不清。
【正解】因為m和M保持相對靜止,所以可以將(m+M)整體視為研究對象。受力,如圖2-14,受重力(M十m)g、支持力N′如圖建立坐標,根據(jù)牛頓第二定律列方程
x:(M+n)gsinθ=(M+m)a   ①
解得a=gsinθ
沿斜面向下。因為要求m和M間的相互作用力,再以m為研究對象,受力如圖。

根據(jù)牛頓第二定律列方程

因為m,M的加速度是沿斜面方向。需將其分解為水平方向和豎直方向如圖。


由式②,③,④,⑤解得f=mgsinθ·cosθ
方向沿水平方向m受向左的摩擦力,M受向右的摩擦力。
【點評】此題可以視為連接件問題。連接件問題對在解題過程中選取研究對象很重要。有時以整體為研究對象,有時以單個物體為研究對象。整體作為研究對象可以將不知道的相互作用力去掉,單個物體作研究對象主要解決相互作用力。單個物體的選取應以它接觸的物體最少為最好。如m只和M接觸,而M和m還和斜面接觸。
另外需指出的是,在應用牛頓第二定律解題時,有時需要分解力,有時需要分解加速度,具體情況分析,不要形成只分解力的認識。
練習冊系列答案
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(2)在被第二顆子彈擊中前,木塊向右運動離A點的最大距離.

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C.A、B加速度相同時,速度υAB  
D.A、B加速度相同時,速度υAB

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A.物體和地面之間的動摩擦因數(shù)為1B.2s內(nèi)物體的加速度不變
C.2s末物體回到出發(fā)點D.水平拉力F的最大功率為10W

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A.B.C.D.

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