Question

如圖甲所示，質(zhì)量為m＝1kg的物體置于傾角為θ＝37°的固定且足夠長(zhǎng)的斜面上，對(duì)物體施以平行于斜面向上的拉力F，t₁＝1s時(shí)撤去拉力，物體運(yùn)動(dòng)的部分v—t圖像如圖乙所示。試求：

       （1）拉力F的大小。

       （2）t＝4s時(shí)物體的速度v的大小。

Answer 1

（1）設(shè)力F作用時(shí)物體的加速度為a₁，對(duì)物體進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律可知F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma₁（1分）

撤去力后，由牛頓第二定律有

mgsinθ＋μmgcosθ＝ma₂           （1分）

根據(jù)圖像可知：a₁＝20m/s²，a₂＝10m/s²（2分）

解得：F=30N                                   （1分）

（2）設(shè)撤去力后物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)間為t₂，

v₁＝a₂t₂  ，解得t₂＝2s                                          （1分）

則物體沿著斜面下滑的時(shí)間為t₃＝t－t₁－t₂＝1s（1分）

設(shè)下滑加速度為a₃，由牛頓第二定律

mgsinθ－μmgcosθ＝ma₃                                       （1分）

t＝4s時(shí)速度v＝a₃t₃＝2m/s       （2分）