1.如圖所示,足夠長的光滑U型導軌寬度為L,其所在平面與水平面的夾角為α,上端連接一個阻值為R的電阻,置于磁感應強度大小為B,方向垂直于導軌平面向上的勻強磁場中,今有一質(zhì)量為m、有效電阻r的金屬桿沿框架由靜止下滑,設磁場區(qū)域無限大,當金屬桿下滑達到最大速度時,運動的位移為x,則( 。
A.金屬桿下滑的最大速度vm=$\frac{mgRsinα}{{B}^{2}{r}^{2}}$
B.在此過程中電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為mgxsinα-$\frac{1}{2}$mvm2
C.在此過程中電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為$\frac{R}{R+r}$(mgxsinα-$\frac{1}{2}$mvm2
D.在此過程中流過電阻R的電量為$\frac{BLx}{R}$

分析 金屬桿下滑達到最大速度v0時做勻速直線運動,根據(jù)安培力與速度的關系式和平衡條件求解最大速度.根據(jù)能量守恒定律求解焦耳熱;根據(jù)q=$\frac{△Φ}{R}$求解電量;

解答 解:A、設金屬桿下滑達到最大速度vm時做勻速直線運動,則有:mgsinα=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{m}}{r+R}$,
得:vm=$\frac{mg(R+r)sinα}{{B}^{2}{L}^{2}}$,故A錯誤.
B、根據(jù)能量守恒定律得:在此過程中回路中產(chǎn)生的總熱量為:Q=mgxsinα-$\frac{1}{2}$mvm2,
電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為:QR=$\frac{R}{r+R}$Q=(mgxsinα-$\frac{1}{2}$mvm2)=$\frac{R}{r+R}$(mgxsinα-$\frac{1}{2}$mvm2),故B錯誤,C正確.
D、在此過程中流過電阻R的電荷量為:q=$\frac{△Φ}{R+r}$=$\frac{BLx}{r+R}$,故D錯誤.
故選:C

點評 該題是電磁感應定律的綜合應用,涉及的公式與知識點較多.其中通過金屬棒橫截面的電量q=$\frac{△Φ}{R+r}$,R+r應是回路的總電阻.

練習冊系列答案
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11.如圖所示,質(zhì)量為m=2kg的小物塊從一半徑為R=1.25m的四分之一光滑圓弧軌道頂點A處由靜止下滑,滑到圓弧最低點B后,滑上長為l=3.5m,質(zhì)量為$\frac{m}{2}$、沒有厚度的長板,物塊與長板上表面間的動摩擦因數(shù)為μ1=0.2.長板放于平面上,它與水平面間的動摩擦因數(shù)μ2=0.1,物塊滑出長板后,在水平面上做直線運動,然后滑離水平面做平拋運動,已知水平面的長度L=6.5m,水平面的高度h=1.25m,到達另一平面時水平飛行距離s=1m.重力加速度為g=10m/s2.求:
(1)在圓弧軌道最低點B時物塊對軌道的壓力大小;
(2)物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ;
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(2)在線圈穿越磁場的全過程,線框中產(chǎn)生的焦耳熱有多少.

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9.如圖所示,傾角為θ的斜面體放在粗糙水平地面上,斜面頂端安有滑輪,不可伸長的輕繩連接A、B并跨過滑輪,起初A懸空,B靜止于斜面上.現(xiàn)用水平力F拉住繩上的一點,使A從豎直緩慢移動到虛線位置,在此過程中斜面體與物體B始終保持靜止.則( 。
A.繩子的張力一直增大
B.物塊B受到的摩擦力一定沿斜面向上
C.斜面體對地面的壓力減小
D.地面對斜面體的摩擦力增大

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16.物理小組在一次探究活動中測量木塊與木板之間的動摩擦因數(shù).實驗裝置如圖甲所示,一表面粗糙的長木板固定在水平桌面上,一端裝有定滑輪;長木板上有一正方體木塊,其一端與紙帶相連,另一端通過跨過定滑輪的細線與砝碼盤連接.打點計時器使用的交流電源的頻率為50Hz.開始實驗時,在砝碼盤中放入適量砝碼,木塊開始做勻加速運動,在紙帶上打出一系列點.

(1)實驗開始之前某同學用游標卡尺測得正方體木塊邊長,讀數(shù)如圖乙所示,則邊長為91.55mm.
(2)如圖丙所示是實驗中得到的一條紙帶,A、B、C、D、E、F、G為7個相鄰的計數(shù)點,相鄰的兩個計數(shù)點之間還有四個點未畫出,測得相鄰的計數(shù)點之間的距離分別為sAB=4.22cm、SBC=4.64cm、SCD=5.08cm、SDE=5.49cm,sEF=5.91cm,sFG=6.34cm,則木塊的加速度a=0.42m/s2.(結果保留兩位有效數(shù)字)
(3)然后該組同學用天平測得木塊的質(zhì)量為M,砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量為m;若木塊的加速度用a表示,重力加速度用g表示,則所求木塊與長木板間動摩擦因數(shù)表達式為μ=$\frac{mg-(M+m)a}{Mg}$.(用被測物理量的字母表示)

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