Question

一輛長為12m的客車沿平直公路以8.0m/s的速度勻速向北行駛，一輛長為17m的貨車由靜止開始以2.0m/s²的加速度由北向南勻加速行駛，已知貨車剛啟動時兩車車頭相距180m，求兩車錯車（即從車頭相遇到車尾通過）所用的時間？

Answer 1

分析：兩車錯車所用的時間等于客車從開始啟動到錯車結束所用的時間減去客車啟動后到兩車開始錯車的時間，而從開始啟動到錯車結束所用的時間可根據(jù)運動學基本公式求解

解答：解：設貨車啟動后經(jīng)過時間t₁時兩車開始錯車，則有
x1=

1

2

a

t

2 1

     x₂=vt₁
     x₁+x₂=180m 
聯(lián)立解得：t₁=10s   
設貨車從開始運動到兩車錯車結束所有時間表為t₂，有
x₁+x₂^′=（180+12+17）m=209m
  x1′=

1

2

a

t

2 2

   x₂^′=vt₂ 
解得 t₂=11s      
故兩車錯車時間△t=t₂-t₁=1s   
答：兩車錯車（即從車頭相遇到車尾通過）所用的時間為1s

點評：該題是相遇問題，主要抓住時間相等和位移之間的關系求解，難度不大．