Question

在一只靜止的小船上練習射擊，船、人連同槍(不包括子彈)及靶的總質量為M，槍內裝有n顆子彈，每顆質量為m，槍口到靶的距離為l,子彈射出槍口時相對于地面的速度為v，在發(fā)射后一顆子彈時，前一顆子彈已陷入靶中，則在發(fā)射完n顆子彈后，小船后退的距離為多少？

Answer 1

【錯解分析】錯解： 設第一顆子彈射出后船的后退速度為v′，后退距離為S₁，子彈從槍口到靶所用的時間為：
　　
　　對這顆子彈和其他物體構成的系統(tǒng)列動量守恒方程：
mv = [M＋(n－1)m]v′ ②
　　在時間t內船的后退距離
s₁= v′t ③
　　子彈全部射出后船的后退距離
s = ns₁④
　　聯立①②③④解得：


　　【正確解答】 設子彈射出后船的后退速度為v′，后退距離為s₁=v′t，如圖5－5所示，由幾何關系可知

l= d+s₁即l=v·t + v′t ⑤
　　聯立②③④⑤解得：

　　【小結】 對本題物理過程分析的關鍵，是要弄清子彈射向靶的過程中，子彈與船運動的關系，而這一關系如果能用圖5－5所示的幾何圖形加以描述，則很容易找出子彈與船間的相對運動關系。可見利用運動的過程草圖，幫助我們分析類似較為復雜的運動關系問題，是大有益處的。