Question

A、B兩顆地球衛(wèi)星繞地球運轉(zhuǎn)的周期之比為2

2

：1，則（　�。�

• A．線速度之比為1：

  2

• B．軌道半徑之比為8：1
• C．向心加速度之比為1：2
• D．質(zhì)量之比為1：1

Answer 1

分析：人造衛(wèi)星繞地球做圓周運動受到的萬有引力提供向心力，分別用周期、速率來表示向心力，化簡公式即可求解結(jié)果．

解答：解：A、人造衛(wèi)星繞地球做圓周運動受到的萬有引力提供向心力得，

GMm

r2

=

m?4π2r

T2

r=

3	GMT2 4π2

周期之比為T₁：T₂=2

2

：1，
則A．B的軌道半徑之比為2：1，
根據(jù)v=

2πr

T

得線速度之比為1：

2

，故A正確，B錯誤
C、由

GMm

r2

=ma得
a=

GM

r2

所以向心加速度之比為1：4，故C錯誤
D、無法判斷A、B質(zhì)量關系，故D錯誤
故選A．

點評：對于衛(wèi)星問題一定掌握：萬有引力提供向心力，可以用衛(wèi)星的速度、周期、角速度來分別表示向心力，從而求出結(jié)果．