Question

6．用伏安法測(cè)一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，伏安圖象如圖所示，根據(jù)圖線回答：
①干電池的電動(dòng)勢(shì)1.5V，內(nèi)電阻0.2Ω
②圖線上a點(diǎn)對(duì)應(yīng)的外電路電阻0.4Ω電源此時(shí)內(nèi)部熱耗功率1.25W
③圖線上a、b兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的外電路電阻之比是4：1對(duì)應(yīng)的輸出功率之比是1：1
④在此實(shí)驗(yàn)中，電源最大輸出功率是2.81W（該問(wèn)保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）由圖象的性質(zhì)可求得干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻；
（2）由a的坐標(biāo)值可確定電流及路端電壓，則可求得外電阻；由功率公式可求得熱功率；
（3）分別由ab兩點(diǎn)的坐標(biāo)確定電壓和電流，則可求得電阻；由功率公式確定功率之比；
（4）電源輸出功率最大的條件是內(nèi)阻等于外阻，由圖可得出最大功率．

解答 解：（1）圖象與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)為電源的電動(dòng)勢(shì)，故電動(dòng)勢(shì)為1.5V，內(nèi)阻為：r=$\frac{1.5-0}{7.5}$=0.2Ω；
（2）a點(diǎn)電流為I_a=2.5A，電壓為U_a=1.0V，故電阻為：R_a=$\frac{1.0}{2.5}$=0.4Ω；
電源內(nèi)部的熱功率為：P₁=I²r=（2.5）2×0.2=1.25W；
（3）b點(diǎn)電流為I_a=5.0A，電壓為U_a=0.5V，則電阻為：R_b=$\frac{0.5}{5.0}$=0.1Ω；
則電阻之比：$\frac{{R}_{a}}{{R}_}$=$\frac{0.4}{0.1}$=4；
輸出功率為：P_a=U_aI_a=1×2.5=2.5W；
P_b=U_bI_b=0.5×5=2.5W；
輸出功率之比為：$\frac{{P}_{a}}{{P}_}$=$\frac{2.5}{2.5}$=1．
（4）當(dāng)內(nèi)外電阻相等時(shí)，電源的輸出功率最大，為：P_max=$\frac{{E}^{2}}{4r}$=$\frac{1．{5}^{2}}{4×0.2}$=2.81 W；
答：①、1.5，0.2Ω；
②、0.4Ω，1.25W；
③、4：1，1：1；
④、2.81W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查閉合電路歐姆定律的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法，要注意根據(jù)圖象正確找出電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，并會(huì)根據(jù)閉合電路歐姆定律進(jìn)行分析運(yùn)算功率．