Question

如圖所示，每一級臺階的高度和寬度都是0.4m，一球以水平速度由第一級臺階上拋出欲打在第五級臺階上，則水平速度v的取值范圍是

6

m/s＜v＜2

2

m/s

．

Answer 1

分析：一球以水平速度由第一級臺階上拋出欲打在第五級臺階上，求出兩個臨界情況，速度最小時打在第四級臺階的邊緣上，速度最大時，打在第五級臺階的邊緣上．根據h=

1

2

gt2和x=vt，得出v的臨界值．

解答：解：若小球打在第五級臺階的邊緣上高度h=4d，根據h=

1

2

gt12，得t₁=

8d g

=

8×0.4 10

s=

0.32

s
水平位移x₁=4d．則平拋的最大速度v1=

x1

t1

=

1.6

0.32

m/s=2

2

m/s
   若小球打在第四級臺階的邊緣上，高度h=3d，根據h=

1

2

gt22，得t2=

6d g

=

0.24

s
水平位移x₂=3d，則平拋運動的最小速度v2=

x2

t2

=

1.2

0.24

m/s=

6

m/s
所以速度范圍

6

m/s＜v＜2

2

m/s．
故本題答案為：

6

m/s＜v＜2

2

m/s．

點評：解決本題的關鍵掌握臨界情況，速度最小時落在第四級臺階的邊緣上，速度最大時落在第五級臺階邊緣上．