Question

【題目】足夠長(zhǎng)的傳送帶與水平面成θ＝30°角，動(dòng)摩擦因數(shù)，當(dāng)傳送帶以2.5m/s的速度逆時(shí)針傳動(dòng)時(shí)，質(zhì)量為m＝2kg的小碳?jí)K從傳送帶的下端以5m/s的初速度沿傳送帶向上滑行。關(guān)于碳?jí)K在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是

A. 碳?jí)K在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為0.8s

B. 傳送帶對(duì)碳?jí)K做的功為-18.75J

C. 碳?jí)K在傳送帶上留下的劃痕長(zhǎng)度為1m

D. 全過(guò)程產(chǎn)生的熱量為33.75J

Answer 1

【答案】BD

【解析】

碳?jí)K剛放上傳送帶時(shí)，向上沿傳送帶做勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減為零后反向加速，到與傳送帶共速后與傳送帶相對(duì)靜止一起運(yùn)動(dòng)到底端；根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，結(jié)合運(yùn)動(dòng)公式求解相對(duì)位移，根據(jù)Q=fs相對(duì)求解熱量。

A．碳?jí)K剛滑上傳送帶時(shí)的加速度：，解得a1=12.5m/s2，上滑到速度減為零的時(shí)間；位移 下滑時(shí)：，則a2=12.5m/s2，加速到與傳送帶共速時(shí)的時(shí)間：；位移：，以后碳?jí)K隨傳送帶勻速下滑，用時(shí)間為，則碳?jí)K在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t=t1+t2+t3=0. 9s；選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B．上滑過(guò)程中皮帶對(duì)碳?jí)K做功：；下滑過(guò)程中在碳?jí)K加速階段皮帶對(duì)碳?jí)K做功：，隨傳送帶勻速下滑到底端時(shí)皮帶對(duì)傳送帶做功：，則傳送帶對(duì)碳?jí)K做的功為W=W1+W2+W3=-18.75J，選項(xiàng)B正確；

C．上滑過(guò)程中，傳送帶的位移，則碳?jí)K相對(duì)傳送帶向上的位移為，下滑過(guò)程中碳?jí)K相對(duì)傳送帶向上的位移為，則碳?jí)K在傳送帶上留下的劃痕長(zhǎng)度為2.25m，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D．全過(guò)程產(chǎn)生的熱量為，選項(xiàng)D正確；

故選BD.