Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量均為m的物塊A、B用輕彈簧相連放置于傾角為的光滑固定斜面上，物塊B與垂直于斜面的擋板C接觸，物塊A系一輕質(zhì)細(xì)繩，細(xì)繩繞過(guò)斜面頂端的定滑輪系一輕質(zhì)掛鉤，細(xì)繩與輕彈簧均與斜面平行，物塊A、B保持靜止�，F(xiàn)在掛鉤上掛一重物D，平衡時(shí)物塊B恰好不離開(kāi)擋板。已知彈簧的勁度系數(shù)為k，重力加速度為g，某一瞬間剪斷細(xì)繩，則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 重物D的重力為

B. 物塊A下滑過(guò)程中機(jī)械能守恒

C. 剪斷細(xì)繩瞬間，物塊A的加速度大小為gsina

D. 物塊A下滑過(guò)程中的最大速度為

Answer 1

【答案】D

【解析】

掛上重物 D 之前彈簧彈力等于A沿斜面的重力的分力，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件列式求解彈簧形變量，平衡時(shí)物塊B恰不離開(kāi)擋板，對(duì)AB整體受力分析計(jì)算D的質(zhì)量；A下落的位移等于彈簧的形變量之和；根據(jù)機(jī)械能守恒求解A的最大速度。

平衡時(shí)物塊B恰好不離開(kāi)擋板，則對(duì)ABD系統(tǒng)，由平衡知識(shí)可知：mDg=2mgsinα，解得mD=2msinα，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；下滑過(guò)程中物塊 A 受到彈簧彈力做功，故A機(jī)械能不守恒，故B錯(cuò)誤；剪斷細(xì)線之前細(xì)線的拉力為T=2mgsinα，則剪斷細(xì)繩瞬間，彈簧的彈力不變，則物塊A的加速度大小為2mgsinα=ma，解得a=2gsinα，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；A的速度最大時(shí)，加速度為零，此時(shí)彈簧壓縮量為x1=，已知當(dāng)B剛要離開(kāi)擋板時(shí)彈簧的拉伸量為x2=，兩個(gè)位置彈簧的形變量相同，則彈性勢(shì)能相同；從開(kāi)始到A速度最大，A下落的位移為x=x1+x2=，根據(jù)機(jī)械能守恒知mgxsinα=mv2，即v=2gsinα ，故D正確；故選D。