Question

為減機動車尾氣排放，某市推出新型節(jié)能環(huán)保電動車．在檢測該款電動車性能的實驗中，質(zhì)量為8×10² kg的電動車由靜止開始沿平直公路行駛，利用傳感器測得此過程中不同時刻電動車的牽引力F與對應(yīng)的速度v，并描繪出如圖所示的F-

1

v

圖象（圖中AB、BO均為直線），假設(shè)電動車行駛中所受阻力恒定，最終勻速運動，重力加速度g取10m/s²．則（　　）

• A、電動車運動過程中的最大速度為15m/s
• B、該車起動后，先做勻加速運動，然后勻速運動
• C、該車做勻加速運動的時間是6 s
• D、該車加速度大小為0.25m/s²時，動能是4×l0⁴J

Answer 1

分析：AB過程牽引力不變，根據(jù)牛頓第二定律知，做勻加速直線運動，BC段圖線的斜率表示電動車的功率，斜率不變，則功率不變，根據(jù)功率與牽引力的關(guān)系，判斷BC段的運動情況，速度達到最大時，牽引力等于阻力．

解答：解：A、因為橫坐標(biāo)是

1

v

，所以全過程中，C點的

1

v

值最小，則速度最大是15m/s．故A正確．
B、AB段牽引力不變，根據(jù)牛頓第二定律知，加速度不變，做勻加速直線運動；BC圖線的斜率表示電動車的功率，知BC段功率不變，牽引力減小，加速度減小，做加速度減小的加速運動．故B錯誤．
C、電動機的功率為：P=

2000-400

1 3 - 1 15

W=6000W，
勻加速運動的末速度為：v=

P

F

=

6000

2000

m/s=3m/s
當(dāng)牽引力等于阻力時，速度最大，由圖線知，f=400N，根據(jù)牛頓第二定律得，勻加速運動的加速度大小a=

F-f

m

=

2000-400

800

m/s2=2m/s ²，
則勻加速運動的時間t=

v

a

=

3

2

s=1.5s．故C錯誤．
D、當(dāng)車加速度為0.25m/s²時，牽引力為：F=f+ma=400+800×0.25N=600N，此時的速度為：v₁=

P

F

=

6000

600

m/s=10m/s，
則車的動能為：Wk=

1

2

mv

2 1

=

1

2

×800×102J=4×104J．故D正確．
故選：AD．

點評：解決本題的關(guān)鍵能夠從圖線中分析出電動車在整個過程中的運動情況，當(dāng)牽引力等于阻力時，速度達到最大．