Question

利用如圖所示的裝置可以測(cè)量高山頂處的空氣密度．A為導(dǎo)熱的金屬密閉容器，它和一個(gè)U型管壓強(qiáng)計(jì)的底部用膠皮管相通，上下移動(dòng)右側(cè)管的位置，可以調(diào)節(jié)管內(nèi)液面的高低．若將裝置放在山底時(shí)，調(diào)節(jié)壓強(qiáng)計(jì)左側(cè)管內(nèi)的液面在B處，此時(shí)U型管壓強(qiáng)計(jì)左右兩個(gè)液面恰好相平．若將裝置放在高山頂，調(diào)節(jié)壓強(qiáng)計(jì)左側(cè)管內(nèi)的液面也到B處，右側(cè)液面較左側(cè)高h(yuǎn)，同時(shí)測(cè)得山頂處溫度為．已知U型管內(nèi)的液體密度為ρ，大氣壓強(qiáng)為，山底處空氣的溫度為．求山頂處空氣的密度．

Answer 1

答案：
解析：

(根據(jù)思路一) 　　對(duì)被封閉在容器內(nèi)的氣體：設(shè)初態(tài)壓強(qiáng)，初態(tài)溫度，末態(tài)壓強(qiáng)，末態(tài)溫度；設(shè)山頂處大氣壓強(qiáng)為p，根據(jù)查理定律有：　　 　　　　   　　　　    　　　　　　   　　又：　　 ＝p＋ρgh　　　　　　　② 　�、佟ⅱ诼�(lián)立 　　對(duì)容器外空氣在山頂、山底有： 　　本題中被封氣體由山底移至山頂時(shí)，是一個(gè)等容變化過程．但卻可以通過這一過程求出山頂處的大氣壓強(qiáng)．根據(jù)山頂與山底處的大氣壓的數(shù)值關(guān)系，就可以計(jì)算出山頂處的空氣密度的值． 　　[思路一]根據(jù)被封氣體由山底移至山頂?shù)牡热葑兓�過程，計(jì)算出山頂處的大氣壓強(qiáng)的值為多少，用理想氣體狀態(tài)方程的密度表達(dá)關(guān)系式，列方程，即可求解出山頂處的空氣密度． 　　[思路二]根據(jù)被封氣體由山底移至山頂?shù)牡热葑兓�過程，計(jì)算出山頂處的大氣壓強(qiáng)的值，然后把單位體積的空氣由山頂移至山底處，求出體積比，進(jìn)而求出山頂處空氣的密度． 　　[思路三]根據(jù)被封氣體由山底移至山頂?shù)牡热葑兓�過程，計(jì)算出山頂處的大氣壓強(qiáng)的值為多少，然后把山底處和山頂處的相同體積的空氣變成標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)，再根據(jù)體積比等于密度比來計(jì)算．

提示：

由于氣體的密度ρ＝m/V，所以在理想氣體狀態(tài)方程的表達(dá)式中，質(zhì)量一定的條件就可以巧妙得到回避，這在分析理想氣體的“變質(zhì)量”問題中，求解問題是十分方便的． 　　在本題所研究的問題中，表面給出的是被封在容器內(nèi)的氣體，經(jīng)過的是等容變化過程，可真正要研究的卻是山頂、山底的大氣的密度情況，這里研究對(duì)象的如何轉(zhuǎn)化和選擇是非常重要的．