(13分)如圖所示,A、B質(zhì)量分別為mA=1kg,mB=2kg,AB間用彈簧連接著。彈簧勁度系數(shù)k=100N/m。輕繩一端系在A上,另一端跨過定滑輪。B為套在輕繩上的光滑圓環(huán),另一圓環(huán)C固定在桌邊,B被C擋住而靜止在C上。若開始時作用在繩子另一端的拉力F為零。此時A處于靜止且剛好沒接觸地面。現(xiàn)用恒定拉力F=15N拉繩子,恰能使B離開C但不能繼續(xù)上升,不計一切摩擦且彈簧沒超過彈性限度,求:(g取10m/s2

(1)B剛要離開C時A的加速度;

(2)若把拉力F改為F=30N,則B剛要離開C時,A的加速度和速度。

 

(1)15m/s2;(2)v=3m/s、a=0。

解析:(13分)(1)B剛要離開C的時候,彈簧對B的彈力FN= mB g

A的受力圖如右圖,由圖可得:

            (5分)

(2)當(dāng)F=0時,彈簧的伸長量                    (1分)                           

當(dāng)F=15N,且A上升到最高點時,彈簧的壓縮量     (1分)

A上升過程中:                    (2分)

把拉力改為F'=30N時,A上升過程中:

                         (1分)

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得v=3m/s                                       (1分)

                                           (2分)

 

練習(xí)冊系列答案
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如圖所示,A、B質(zhì)量分別為mA=1kg,mB=2kg,AB間用輕質(zhì)彈簧連接著,彈簧勁度系數(shù)k=100N/m,輕繩一端系在A上,另一端跨過定滑輪,B為套在輕繩上的光滑圓環(huán),另一圓環(huán)C固定在桌邊,B被C擋住而靜止在C上,若開始時作用在繩子另一端的拉力F為零,此時A處于靜止且剛沒接觸地面.現(xiàn)用恒定拉力F=15N拉繩子,恰能使B離開C但不能繼續(xù)上升,不計摩擦且彈簧沒超過彈性限度,求:
(1)B剛要離開C時A的加速度;
(2)若把拉力改為F′=30N,則B剛要離開C時,A的加速度和速度.

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(2011?浙江模擬)如圖所示,A、B質(zhì)量分別為mA=1kg,mB=2kg,AB間用彈簧連接著,彈簧彈性系數(shù)k=100N/m,輕繩一端系在A上,另一端跨過定滑輪,B為套在輕繩上的光滑圓環(huán),另一圓環(huán)C固定在桌邊,B被C擋住而靜止在C上,若開始時作用在繩子另一端的拉力F為零,此時A處于靜止且剛沒接觸地面.現(xiàn)用恒定拉力F=15N拉繩子,恰能使B離開C但不能繼續(xù)上升,不計摩擦且彈簧沒超過彈性限度,求
(1)B剛要離開C時A的加速度,并定性畫出A離地面高度h隨時間變化的圖象
(2)若把拉力F改為F=30N,則B剛要離開C時,A的加速度和速度.

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