Question

5．如圖所示水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)寬度為d，三個(gè)寬度均為d的由相同導(dǎo)線制成的閉合導(dǎo)線框置于磁場(chǎng)的上方，它們的底邊處在同一高度，線框的高度h_A=$\fracv6cmszu{2}$，h_B=d．h_C=$\frac{3d}{2}$．當(dāng)導(dǎo)線框A、B、C由靜止開始釋放后，在經(jīng)過勻強(qiáng)磁場(chǎng)的過程中線框受到的磁場(chǎng)力始終小于線框的重力，則（　�。�

• A． 剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)三個(gè)導(dǎo)線框的速度相同
• B． 線框進(jìn)入磁場(chǎng)$\fractnlslra{2}$后，導(dǎo)線框C的加速度最大
• C． 通過磁場(chǎng)過程中線框A無感應(yīng)電流的時(shí)間最長
• D． 通過磁場(chǎng)過程中線框B無感應(yīng)電流的時(shí)間最短

Answer 1

分析 三個(gè)線框下落過程，機(jī)械能均守恒，可知?jiǎng)傔M(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)三個(gè)導(dǎo)線框的速度相同．推導(dǎo)出安培力的表達(dá)式，根據(jù)牛頓第二定律分析加速度關(guān)系．當(dāng)穿過線框的磁通量不變化時(shí)，沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生．由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析導(dǎo)線框進(jìn)入磁場(chǎng)后，位移小于$\frac4pyuqic{2}$以前，經(jīng)相等位移時(shí)導(dǎo)線框速度關(guān)系，再分析時(shí)間的關(guān)系．

解答 解：A、三個(gè)線框下落過程進(jìn)入磁場(chǎng)前，機(jī)械能均守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得 mgh=$\frac{1}{2}$mv²，得v=$\sqrt{2gh}$，可知?jiǎng)傔M(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)三個(gè)導(dǎo)線框的速度相同．故A正確．
B、線框A進(jìn)入磁場(chǎng)$\fracwbodqt9{2}$后，線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)中，沒有感應(yīng)電流，不受安培力，加速度等于g，而B、C仍有感應(yīng)電流，受到向上的安培力，則它們的加速度小于g，故線框A的加速度最大．故B錯(cuò)誤．
CD、設(shè)線框的截面積為S，高度為h，電阻率為ρ₁，電阻為R，密度為ρ₂，則根據(jù)牛頓第二定律得，線框進(jìn)入磁場(chǎng)后加速度為：
a=$\frac{mg-{F}_{安}}{m}$=g-$\frac{\frac{{B}^{2}g6hylxy^{2}v}{R}}{m}$=g-$\frac{{B}^{2}maji61z^{2}v}{{ρ}_{1}•\frac{2（d+h）}{S}•{ρ}_{2}S•2（d+h）}$=g-$\frac{{B}^{2}t3pqqxp^{2}v}{4{ρ}_{1}{ρ}_{2}（d+h）^{2}}$，則知，線框的高度越大，加速度越大，則線框進(jìn)入磁場(chǎng)后，導(dǎo)線框C的加速度最大，當(dāng)線框A剛無感應(yīng)電流時(shí)速度最小，沒有感應(yīng)電流時(shí)三個(gè)線框的加速度為g，三個(gè)線框通過的位移相同，均為$\fraceymqtnq{2}$，B、C一直有感應(yīng)電流，則通過磁場(chǎng)過程中無感應(yīng)電流的時(shí)間導(dǎo)線框A最長．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是分析三個(gè)線框進(jìn)入磁場(chǎng)后加速度關(guān)系，要綜合考慮質(zhì)量、電阻等因素，由牛頓第二定律進(jìn)行分析．