Question

彈性小球從某一高度自由下落到水平地面，碰撞后彈起，空氣阻力不計，由于小球在與地面的碰撞過程中有機械能損失，故每次碰撞后上升高度總是前一次的0.64倍，若使小球碰后能上升到原高度，則必須在小球到達最高點時，在極短時間內(nèi)給它一個初動能，使它獲得有向下的速度．那么小球在最高點需獲得多大速度，才能彈起后回到原來高度．
對本題，某同學(xué)解法如下：
由于只能上升0.64H，所以機械能損失0.36mgH，只要補償這些機械能即可回到原高度．因此有  

1

2

m

v

2o

=0.36mgH，得vo=

0.72gH

．你認為正確嗎？如不正確，請求出正確結(jié)果．

Answer 1

不正確．
由于機械能損失發(fā)生在與地面的碰撞過程中，且碰撞前機械能越大，則損失也越大．
故補償?shù)哪芰恐猩杏胁糠謸p失．
正確要使小球回到原高度，可提高它下降的高度，即要使小球回到H高度，可讓它從

H

0.64

高度處下降．則需補償：

1

2

mv2=mg(

H

0.64

-H)
得v=

3

4

2gH

．