Question

15．北京時間2012年10月，我國第16顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星發(fā)射成功，它是一顆地球靜止軌道 衛(wèi)星（即地球同步衛(wèi)星），現(xiàn)已與先期發(fā)射的15顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星組網(wǎng)運行并形成區(qū)域 服務(wù)能力．在這16顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星中，有多顆地球靜止軌道衛(wèi)星，下列關(guān)于地球靜止 軌道衛(wèi)星的說法中正確的是（　�。�

• A． 它們的運行速度都小于7.9km/s
• B． 它們運行周期的大小可能不同
• C． 它們離地心的距離可能不同
• D． 它們的向心加速度小于靜止在赤道上物體的向心加速度

Answer 1

分析 地球的靜止軌道衛(wèi)星處于赤道的上方，周期等于地球自轉(zhuǎn)的周期，根據(jù)萬有引力提供向心力得出線速度、加速度與軌道半徑的關(guān)系，從而比較出線速度與第一宇宙速度的大小，向心加速度與重力加速度的大小．

解答 解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力F=$\frac{GmM}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，因為第一宇宙速度的軌道半徑等于地球的半徑，所以衛(wèi)星的速度小于第一宇宙速度．即它們的運行速度都小于7.9 km/s．故A正確
B、地球靜止軌道衛(wèi)星的周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期，為1天，故B錯誤
C、地球同步衛(wèi)星，距離地球的高度約為36000 km，高度一定，相對地面靜止，故C錯誤
D、根據(jù)向心加速度a=$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$，地球靜止軌道衛(wèi)星與靜止在赤道上物體具有相同的周期，所以它們的向心加速度大于靜止在赤道上物體的向心加速度，故D錯誤；
故選：A．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道同步衛(wèi)星的特點，以及掌握萬有引力提供向心力這一理論，并能熟練運用．