Question

（2013?普陀區(qū)一模）上海浦東國際機(jī)場候機(jī)樓的側(cè)壁是傾斜的，用鋼索將兩邊斜壁系住，在鋼索上豎有許多短鋼棒將屋面支撐在鋼索上，候機(jī)樓結(jié)構(gòu)簡化如圖所示．假設(shè)一面斜壁質(zhì)量為m，分布均勻．在地面處有一固定轉(zhuǎn)軸OOˊ，斜壁可繞OOˊ轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)斜壁與地面夾角為60°，斜壁上端所有鋼索的總拉力為F，與斜壁夾角為30°，設(shè)屋面通過短鋼棒支撐在鋼索上，鋼索的質(zhì)量不計(jì)．求：
（1）在方框中畫出斜壁的受力示意圖（OOˊ受力可以不畫）．
（2）所有鋼索的總拉力F的大�。�
（3）鋼索能承擔(dān)多大的承重？

Answer 1

分析：（1）分析斜壁的受力情況：重力、鋼索的總拉力，即可畫出斜壁的受力示意圖．
（2）以O(shè)Oˊ為轉(zhuǎn)軸，根據(jù)力矩平衡條件求解所有鋼索的總拉力F的大�。�
（3）對屋面來說可以看作共點(diǎn)力的平衡，兩邊鋼索總拉力F的反作用力F₁與屋面的重力G交匯于C點(diǎn)，處于三力平衡狀態(tài)，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件求解鋼索能承擔(dān)的承重．

解答：解：（1）斜壁的受力情況（OOˊ除外）：重力、鋼索的總拉力，畫出受力分析圖如圖．
（2）設(shè)OA的長度為L，可以由力矩平衡，得：
mg

L

2

cos600=FLsin300
解得：F=

mg

2

（3）對屋面來說可以看作共點(diǎn)力的平衡，兩邊鋼索總拉力F的反作用力F₁與屋面的重力G交匯于C點(diǎn)，處于三力平衡狀態(tài)，即：
2F1sin300=G
解得：G=F1=

mg

2

答：（1）在方框中畫出斜壁的受力示意圖如圖．
（2）所有鋼索的總拉力F的大小是

mg

2

．
（3）鋼索能承擔(dān)

mg

2

的承重．

點(diǎn)評：本題以實(shí)際問題為素材，考查建立物理模型的能力，實(shí)質(zhì)是力矩平衡和共點(diǎn)力平衡問題的綜合應(yīng)用．