Question

質(zhì)量m=l kg的物體在拉力F作用下從靜止開始豎直 向上運(yùn)動(dòng)，上升一段高度后撤去F．物體上升過程中，機(jī)械能E與上升高度h的關(guān)系圖象如圖所示．不計(jì)所有空氣阻力，取g=10m/s²．則下列說法正確的是  （　　）

A．物體上升過程中拉力F的大小為6 N

B．物體上升到0.25 m高度處拉力F的瞬時(shí)功率為12 W

C．物體上升到0.6 m高度處拉力F做的功為8 J

D．物體上升到0.6 m高度處動(dòng)能增加了1.2 J

Answer 1

分析：求解本題的關(guān)鍵是根據(jù)動(dòng)能定理和機(jī)械能的概念寫出有關(guān)拉力F與上升高度h的表達(dá)式，然后再根據(jù)圖象即可求出拉力F，并根據(jù)瞬時(shí)功率公式求出對應(yīng)的瞬時(shí)功率．根據(jù)恒力做功公式求解物體上升到0.6 m高度處拉力F做的功，根據(jù)動(dòng)能定理求解動(dòng)能增加量．

解答：解：A、物體在F作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，取物體開始時(shí)位置為零勢面，則物體在高度為h時(shí)機(jī)械能為：
E=mgh+

1

2

mv2…①
由動(dòng)能定理得：Fh-mgh=

1

2

mv2…②
聯(lián)立①②可得：E=Fh
由圖象可知h=1.0m時(shí)E=12J，代入上式解得F=12N，故A錯(cuò)誤；
B、設(shè)物體上升至h₁=0.25m時(shí)的速度為v₁，此時(shí)物體的機(jī)械能為E₁，則E₁=mgh₁+

1

2

mv12
由圖象可知：E₁=3J
解得：v₁=1m/s
設(shè)此時(shí)拉力F的瞬時(shí)功率為P₁，則：P₁=Fv₁=12W，故B正確；
C、根據(jù)W=Fx得：物體上升到0.6 m高度處拉力F做的功為W=12×0.6=7.2J，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)動(dòng)能定理得：△E_K=W-mgh=7.2-1×10×0.6=1.2J，故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評：遇到物理圖象問題，關(guān)鍵是根據(jù)物理規(guī)律求出有關(guān)縱軸與橫軸物理量的表達(dá)式，然后再根據(jù)圖象讀出的數(shù)據(jù)代入求解即可．