Question

如圖所示，斜面體A靜止放置在水平地面上．質(zhì)量為m的滑塊B在外力F₁和F₂的共同作用下沿斜面體表面向下運(yùn)動(dòng)．當(dāng)F₁方向水平向右，F(xiàn)₂方向沿斜面體的表面向下時(shí)斜面體受到地面的摩擦力方向向左．則下列說(shuō)法中正確的是：

A．若只撤去F1，在滑塊B仍向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，A所受地面摩擦力的方向可能向右

B．若只撤去F2，在滑塊B仍向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，A所受地面摩擦力的方向可能向右

C．若只撤去F2，在滑塊B仍向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，A所受地面摩擦力不變

D．若同時(shí)撤去F1和F2，滑塊B的加速度方向一定沿斜面向下

Answer 1

CD

試題分析：本題可以假設(shè)從以下兩個(gè)方面進(jìn)行討論．
假設(shè)斜劈A表面光滑（設(shè)斜面的傾角為θ，A的質(zhì)量為m_A，B的質(zhì)量為m_B） ，如果撤去F₁，使A相對(duì)地面發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的外力大小是，方向向右．如圖甲所示．

由于，所以A所受地面的摩擦力仍然是靜摩擦力，其方向仍然是向左，而不可能向右．故A錯(cuò)誤； 撤去F₂，在物體B仍向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，A所受地面摩擦力的變化情況要從A受地面摩擦力作用的原因角度去思考，即尋找出使A相對(duì)地面發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的外力的變化情況．通過(guò)分析，使A相對(duì)地面有向右滑動(dòng)趨勢(shì)的外力是．如圖乙、丙所示．與F₂是否存在無(wú)關(guān)．所以撤去F₂，在物體B仍向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，A所受地面的摩擦力應(yīng)該保持不變．故B錯(cuò)誤C正確；若同時(shí)撤去F₁和F₂，滑塊B的加速度方向一定沿斜面向下，故D正確；因此，在斜劈表面光滑的條件下，該題的答案應(yīng)該是：CD．

假設(shè)斜劈A表面粗糙（設(shè)A表面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ） ，在斜劈A表面粗糙的情況下，B在F₁、F₂共同作用下沿斜面向下的運(yùn)動(dòng)就不一定是勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，也可能是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．由題意知，在B沿斜劈下滑時(shí)，受到A對(duì)它彈力F_N和滑動(dòng)摩擦力f．根據(jù)牛頓第三定律，這兩個(gè)力反作用于A(yíng)．斜劈A實(shí)際上就是在這兩個(gè)力的水平分力作用下有相對(duì)地面向右運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)的．，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140825/20140825005110317570.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，即．如果撤去F₁，在物體B仍向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，N=mgcosθ，f=μN(yùn)，圖中假設(shè)A受的摩擦力f_A方向向左，Nsinθ=fcosθ+f_A，則有：f_A=Nsinθ-μN(yùn)osθ=N（sinθ-μcosθ）＞0所以斜劈A都有相對(duì)地面向右運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，摩擦力方向是向左．故A錯(cuò)誤；又由于F₂的存在與否對(duì)斜劈受地面摩擦力大小沒(méi)有影響，故撤去F₂后，斜劈A所受摩擦力的大小和方向均保持不變．故B錯(cuò)誤，C正確；同時(shí)撤出F₁和F₂，由以上分析可知m_B gsinθ＞μm_B gcosθ．所以物體B所受的合力沿斜劈向下，加速度方向也一定沿斜劈向下，故D正確；