Question

9．如圖所示是滑沙場地的一段，可視為傾角為30°的斜面，設參加活動的人和滑車總質(zhì)量為m，滑沙人從距底端高為h處的頂端A沿滑道由靜止開始勻加速下滑，加速度為0.4g，人和滑車可視為質(zhì)點，則從頂端向下滑到底端B的過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 人和滑車減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為動能
• B． 人和滑車獲得的動能為0.8mgh
• C． 整個下滑過程中人和滑車減少的機械能為0.2mgh
• D． 人和滑車克服摩擦力做功為0.6mgh

Answer 1

分析 （1）人在斜面上向下滑過程中，受重力、斜面的支持力和摩擦力的作用，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，確定摩擦力的大小．
（2）人下滑到斜面底端的位移為x=$\frac{h}{sin30°}$，由2ax=${v}_{t}^{2}-{v}_{0}^{2}$求解到人到達斜面底端的速度大小，然后由${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$求出動能，也可以有動能定理求出．
（3）根據(jù)功能關(guān)系，求出整個下滑過程中人和滑車克服摩擦力做的功 和減少的機械能為0.2mgh

解答 解：加速度大小為0.4g，設受到的摩擦力是f，則沿斜面的方向：ma=mgsin30°-f
所以：f=0.1mg
A、由以上的分析可知，人下滑的過程中受到摩擦力的作用，人和滑車減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能和內(nèi)能．故A錯誤；
B、人和滑車下滑的過程中重力和摩擦力做功，獲得的動能為${E}_{k}=（mgsin30°-f）\frac{h}{sin30°}=0.8mgh$．故B正確；
C、整個下滑過程中人和滑車減少的機械能為△E=mgh-E_k=mgh-0.8mgh=0.2mgh．故C正確；
D、整個下滑過程中人和滑車減少的機械能為0.2mgh，所以人和滑車克服摩擦力做功為0.2mgh．故D錯誤．
故選：BC

點評 該題考查牛頓第二定律和功能關(guān)系，運用牛頓第二定律和運動學公式結(jié)合研究時，加速度是關(guān)鍵量，是必求的量．