Question

5．如圖所示，現(xiàn)用水平細繩跨過定滑輪連接一質量為M的重物來拉動質量為m的長為L金屬桿ab，金屬桿ab的電阻為r，固定水平平行導軌間距為L．設水平導軌和水平細繩足夠長，若重物從靜止開始下落，穩(wěn)定時的速度為v，（定滑輪質量及一切摩擦都可忽略不計，電阻R、豎直向下的勻強磁場的磁感應強度B為已知）則：
（1）若重物從靜止開始至勻速運動之后的某一時刻，下落高度為h，求這一過程中電阻R上產生的熱量Q？
甲同學解答如下：根據(jù)功能關系得Mgh-W_安=$\frac{1}{2}$（M+m）v²，且W_安=Q
乙同學解答如下：根據(jù)動能定理得Mgh-W_安=$\frac{1}{2}$mv²，且W_安=Q
請分析
指出上述觀點有無正確的？若有正確的請說明正確答案的理由？若都不正確請寫出正確答案？
（2）若重物從靜止開始至勻速運動之后的某一時刻，下落高度為h，求這一過程中流經電阻R上的電量？

Answer 1

分析 （1）在重物從靜止開始至勻速運動的過程中，ab棒克服安培力做功等于整個回路產生的熱量，電阻R上產生的熱量Q由比例求出．
（2）根據(jù)法拉第電磁感應定律、歐姆定律和電荷量公式結合求解q．

解答 解：（1）兩個同學的觀點都不正確．
甲同學的功能關系表達式是正確的，由于ab棒本身也產生熱量，所以有：W_安=$\frac{R+r}{R}$Q≠Q，式子W_安=Q是錯的．
乙同學：動能定理表達式不對，正確的應為：Mgh-W_安=$\frac{1}{2}$（M+m）v²，且W_安=$\frac{R+r}{R}$Q．
（2）這一過程中流經電阻R上的電量為：q=$\overline{I}$t=$\frac{BL\overline{v}t}{R+r}$=$\frac{BLh}{R+r}$．
答：（1）兩個同學的觀點都不正確．甲同學正確的解法是：W_安=$\frac{R+r}{R}$Q．乙同學正確的解法是：Mgh-W_安=$\frac{1}{2}$（M+m）v²，W_安=$\frac{R+r}{R}$Q．
（2）這一過程中流經電阻R上的電量為$\frac{BLh}{R+r}$．

點評 本題是評價題，要注意解答要完整，有三個要求：判斷正誤、說明理由、給出正確解答．