Question

17．兩根無限長且電阻不計，間距為L的平行導(dǎo)軌左端與一阻值為R的定值電阻相連，導(dǎo)軌間分布著如圖所示、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，圖中虛線為正弦曲線，一根電阻為R的導(dǎo)體棒以速度V在導(dǎo)軌上向右勻速滑行（接觸電阻不計），交流電壓表及交流電流表均為理想電表，則（　�。�

• A． 回路中的電流為正弦式交流電
• B． 棒兩端的電壓為$\frac{BLV}{4}$
• C． 電流表的示數(shù)為$\frac{BLV}{2R}$
• D． 當(dāng)棒運動到圖中虛線位置時電壓表的示數(shù)為0

Answer 1

分析 根據(jù)公式E=BLv列式分析電流的特點．交流電壓表及交流電流表測量的是有效值，根據(jù)有效值的定義求出．

解答 解：A、當(dāng)導(dǎo)體棒切割磁感線時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為 E=BLv，由于L按正弦規(guī)律變化，這個過程產(chǎn)生正弦式電流．當(dāng)導(dǎo)體棒通過無場區(qū)時不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，所以回路中的電流不是正弦式交流電．故A錯誤．
BC、設(shè)導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢有效值為 E．
由有效值定義可得：$\frac{{E}^{2}}{R}$•T=$\frac{1}{2}$•$\frac{（\frac{\sqrt{2}}{2}BLv）^{2}}{R}$•T，
解得：E=$\frac{1}{2}$BLv
棒兩端的電壓為：U=$\frac{R}{2R}E$=$\frac{BLV}{4}$，
電流表的示數(shù)為：I=$\frac{E}{2R}$=$\frac{BLv}{4R}$，故B正確，C錯誤．
D、當(dāng)棒運動到圖中虛線位置時處于無場區(qū)，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，電壓表的示數(shù)為0，故D正確．
故選：BD．

點評 解決本題的關(guān)鍵要知道圖中產(chǎn)生脈沖式電流，運用有效值的定義求解出感應(yīng)電動勢的有效值．