Question

【題目】某公共汽車的運(yùn)行非常規(guī)則，先由靜止開始勻加速啟動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到v1=10m/s時(shí)再做勻速運(yùn)動(dòng)，進(jìn)站前開始勻減速制動(dòng)，在到達(dá)車站時(shí)剛好停�。�公共汽車在每個(gè)車站停車時(shí)間均為△t=25s．然后以同樣的方式運(yùn)行至下一站．已知公共汽車在加速啟動(dòng)和減速制動(dòng)時(shí)加速度大小都為a=l m/s2 ， 而所有相鄰車站間的行程都為s=600m，有一次當(dāng)公共汽車剛剛抵達(dá)一個(gè)車站時(shí)，一輛電動(dòng)車剛經(jīng)過該車站一段時(shí)間t0=60s，已知該電動(dòng)車速度大小恒定為v2=6m/s，而且行進(jìn)路線、方向與公共汽車完全相同，不考慮其他交通狀況的影響，試求：
（1）公共汽車從其中一站出發(fā)至到達(dá)下一站所需的時(shí)間t是多少？
（2）若從下一站開始計(jì)數(shù)，公共汽車在剛到達(dá)第n站時(shí)，電動(dòng)車也恰好同時(shí)到達(dá)此車站，n為多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)公共汽車加速時(shí)所用時(shí)間為t1，則

設(shè)加速啟動(dòng)時(shí)行駛的路程為s1，則

=50m

減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間及位移與加速度的時(shí)間和位移相等，設(shè)汽車勻速行駛的位移為s2，

s2=s﹣2s1=500m

所以勻速行駛的時(shí)間

所以汽車在每站之間行駛的時(shí)間為：

t=2t1+t2=70s

答：公共汽車從其中一站出發(fā)至到達(dá)下一站所需的時(shí)間t是70s；

（2）設(shè)電動(dòng)車到達(dá)第n站的總時(shí)間為T，

T=n（t+△t）+t0

所以有v2T=ns

代入數(shù)據(jù)解得：n=12

答：若從下一站開始計(jì)數(shù)，公共汽車在剛到達(dá)第n站時(shí)，電動(dòng)車也恰好同時(shí)到達(dá)此車站，n為12．

【解析】（1）根據(jù)勻加速運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間關(guān)系及位移時(shí)間關(guān)系求出加速時(shí)的時(shí)間和位移，而減速時(shí)的時(shí)間和位移與加速度的相同，進(jìn)而求出勻速時(shí)的時(shí)間，總時(shí)間為三者時(shí)間之和；（2）設(shè)電動(dòng)車到達(dá)地n站的總時(shí)間為T，則T=n（t+△t）+t0，根據(jù)位移關(guān)系即可求解．
【考點(diǎn)精析】掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度、位移、時(shí)間的關(guān)系是解答本題的根本，需要知道速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向?yàn)檎�方向，凡是跟正方向一致的取�?”值，跟正方向相反的取“-”值．