Question

10．在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應強度為B的勻強磁場，一個電子（電荷量為e，質(zhì)量為m）從M點沿半徑方向以速度v₀射入，從N點射出時的速度方向偏轉(zhuǎn)了60°，如圖則電子從M到N運行的時間是（　�。�

• A． $\frac{πm}{3eB}$
• B． $\frac{πm}{6eB}$
• C． 、$\frac{πR}{{3{v_0}}}$
• D． $\frac{{\sqrt{3}πR}}{{3{v_0}}}$

Answer 1

分析 電子在磁場中做勻速圓周運動，由幾何關系可求出圓心角和半徑，則可求得電子轉(zhuǎn)過的弧長，由線速度的定義可求得運動的時間．

解答 解：電子在磁場中做勻速圓周運動，
由幾何知識得，電子轉(zhuǎn)過的圓心角：θ=60°，
電子做圓周運動的軌道半徑：r=$\frac{R}{tan\frac{θ}{2}}$=$\sqrt{3}$R，
電子在磁場中做圓周運動的周期：T=$\frac{2πr}{{v}_{0}}$=$\frac{2\sqrt{3}πR}{{v}_{0}}$=$\frac{2πm}{eB}$，
電子在磁場中的運動時間：t=$\frac{θ}{360°}$T=$\frac{1}{6}$T=$\frac{\sqrt{3}πR}{3{v}_{0}}$=$\frac{πm}{3eB}$；
故選：AD．

點評 帶電粒子在磁場中運動的題目解題步驟為：定圓心、畫軌跡、求半徑，同時還利用圓弧的幾何關系來幫助解題．值得注意是圓形磁場的半徑與運動軌道的圓弧半徑要區(qū)別開來．