Question

如圖所示，光滑導(dǎo)軌豎直放置，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.5T，磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向外，導(dǎo)體棒ab長L=0.2m，電阻R=1.0Ω．導(dǎo)軌電阻不計(jì)，導(dǎo)體棒緊貼導(dǎo)軌由靜止釋放下落，當(dāng)導(dǎo)體棒勻速時(shí)，標(biāo)有“6V 3W”字樣的兩小燈泡恰好正常發(fā)光，求：
（1）導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量m
（2）導(dǎo)體棒ab勻速時(shí)的速度．

Answer 1

分析：（1）兩小燈泡恰好正常發(fā)光，電壓和功率都為額定值，由P=UI可求得通過燈泡的電流．a(chǎn)b相當(dāng)于電源，其電流為燈光電流的2倍，得到ab中電流．導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)，重力與安培力平衡，列式即可求得質(zhì)量m．
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律可求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E，再由E=BLv求解導(dǎo)體棒ab勻速時(shí)的速度．

解答：解：（1）每個(gè)小燈泡中的電流為：I₁=

P1

U1

=

3

6

A=0.5A 
則ab中的電流：I=2I₁=2×0.5A=1A
ab所受的安培力大小為：F=BIL=0.5×1×0.2N=0.1N
導(dǎo)體棒勻速時(shí)，受力平衡，則得：mg=F
解得：m=

F

g

=

0.1

10

kg=0.01kg．
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律得ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：
E=U₁+IR=6+1×1.0V=7V
由E=BLv，知ab的運(yùn)動(dòng)速度：
v=

E

BL

=

7

0.5×0.2

m/s=70m/s
答：（1）導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量m是0.01kg．
（2）導(dǎo)體棒ab勻速時(shí)的速度是70m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題中燈泡正常發(fā)光是突破口，再綜合運(yùn)用電路、力學(xué)和電磁感應(yīng)知識(shí)求解．