Question

如下圖所示為電子顯示儀器(如示波器)的核心部件。如圖所示,部分為加速裝置，陰極產(chǎn)生的熱電子由靜止開始經(jīng)加速電壓u₁加速后，進(jìn)入板長(zhǎng)為，間距為d，電壓為u₂的偏轉(zhuǎn)區(qū)域，距偏轉(zhuǎn)區(qū)域右側(cè)為的位置是熒光屏，電子轟擊熒光屏能夠顯示出光斑。依據(jù)上述信息，求：
(1)若偏轉(zhuǎn)電壓μ₂為穩(wěn)定的直流電壓，試推導(dǎo)Y的表達(dá)式；
(2)若u₂=kt，光斑在熒光屏上做什么運(yùn)動(dòng)?速度多大?
(3)若u₂=βt²，光斑在熒光屏上做什么運(yùn)動(dòng)?加速度多大?
(4)若u₂=u_msinωt，光斑在熒光屏上的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)如何?光斑在熒光屏上的運(yùn)動(dòng)范圍多大?

Answer 1

（1）
（2）
（3）加速度大小為
（4）光斑在螢光屏上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，如果頻率足夠高，則成一條豎直亮線，運(yùn)動(dòng)范圍等于振幅的2倍，即

（1）電子的加速過程，由動(dòng)能定理得
進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后，平行于板的方向電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)
垂直于板的方向做初速為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
電子射出平行板偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后速度的偏向角為,
（設(shè)為沿方向的分速度）反向延長(zhǎng)出射速度方向的直線，交原運(yùn)動(dòng)方向于點(diǎn)，則
,.
由于三角形相似得,

（2）若則
因?yàn)镺P與時(shí)間成正比，所以光斑在螢光屏上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度的大小等于時(shí)間前面的系數(shù)。即.
（3）若
光斑在螢光屏上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為
（4）若,
光斑在螢光屏上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，如果頻率足夠高，則成一條豎直亮線，運(yùn)動(dòng)范圍等于振幅的2倍，即
帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，平等板電容器是近幾年高考中考查命題頻率較高，且集中在帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的變化這幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)上，尤其是在與力學(xué)知識(shí)的結(jié)合中巧妙地把電場(chǎng)的概念、牛頓定律和功能關(guān)系等聯(lián)系命題，對(duì)老先生能力有較好的測(cè)試作用，試題題型全面，一般是以選擇和填空的形式出現(xiàn)，命題趨于綜合能力的考查，且結(jié)合力學(xué)的平衡問題、運(yùn)動(dòng)學(xué)、牛頓定律、功和能及交變電流等構(gòu)成綜合試題，考查分析問題能力、綜合能力和用數(shù)學(xué)的方法解決物理問題的能力。，此類問題的解題關(guān)鍵是弄清粒子的運(yùn)動(dòng)過程，正確分析每個(gè)過程中粒子的受力情況，在根據(jù)受力情況找對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)方程解決問題