Question

（2007?濰坊模擬）如圖所示，光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，軌道間距為0.2m，金屬桿ab的質(zhì)量為0.1kg，電容器電容為0.5F，耐壓足夠大，為理想電流表，導(dǎo)軌與桿接觸良好，各自的電阻忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.5T，方向垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場中．現(xiàn)用水平外力F拉ab向右運(yùn)動(dòng)，使電流表示數(shù)恒為0.5A．
（1）求t=2s時(shí)電容器的帶電量
（2）說明金屬桿做什么運(yùn)動(dòng)
（3）求t=2s時(shí)外力做功的功率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)電流的定義式：I=

Q

t

，求出t=2s時(shí)電容器的帶電量；
（2）要說明金屬桿做什么運(yùn)動(dòng)，就要求出金屬桿的加速度的表達(dá)式，看看加速度是否是恒量，再根據(jù)加速度的情況來判斷；
（3）要根據(jù)功率的公式P=Fv求t=2s時(shí)外力做功的功率，首先要根據(jù)牛頓第二定律求出金屬桿受到的拉力．

解答：解：（1）由I=

Q

t

，Q=I?t=0.5×2=1C
（2）設(shè)桿某時(shí)刻的速度為v，此時(shí)電容器的電壓U=Blv
電容器的電量Q=C?U=CBlv
I=

△Q

△t

=

CBl?△v

△t

a=

△v

△t

=

I

CBl

電流恒定，a恒定，即金屬桿做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
（3）a=

I

CBl

=-

0.5

0.5×0.5×0.2

=10m/s2
由牛頓第二定律得：F-BIl=ma
F=BIl+ma=1.05N
v_t=at=10×2=20m/s
由公式P=F?v_t=1.05×20=21W
答：（1）t=2s時(shí)電容器的帶電量是1C；
（2）金屬桿做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；
（3）t=2s時(shí)外力做功的功率是21W．

點(diǎn)評(píng)：該題考查電磁感應(yīng)定律的綜合應(yīng)用，涉及到電磁感應(yīng)定律、牛頓第二定律和電路的知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，要求的能力比較高．