Question

某同學設計了一個“探究加速度與物體所受合力F及質量m的關系”實驗．如圖a為實驗裝置簡圖，A為小車，B為電火花計時器，C為裝有砝碼的小桶，D為一端帶有定滑輪的長方形木板，實驗中認為細繩對小車拉力F等于砝碼和小桶的總重量，小車運動加速度a可用紙帶上點求得．

（1）圖（b）為某次實驗得到的紙帶，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為

3.2

m/s²，紙帶上C點的速度為

1.7

m/s．（均保留二位有效數(shù)字）
（2）在“探究加速度與質量的關系”時，保持砝碼和小桶質量不變，改變小車質量m，分別得到小車加速度a與質量m數(shù)據(jù)如下表：

次   數(shù)	1	2	3	4	5	6	7	8
小車加速度a/m?s-2	1.98	1.72	1.48	1.25	1.00	0.75	0.50	0.30
小車質量m/kg	0.25	0.29	0.33	0.40	0.50	0.71	1.00	1.67
小車質量倒數(shù)1/m，1/kg	4.00	3.45	3.03	2.50	2.00	1.41	1.00	0.60

根據(jù)上表數(shù)據(jù)，為直觀反映F不變時a與m的關系，請在圖c方格坐標紙中選擇恰當物理量建立坐標系，并作出圖線．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)△x=aT²求出紙帶的加速度，根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度，可以求出C點的瞬時速度大��；
（2）為研究a與m的關系，作a與

1

m

的關系關系圖線，注意選取好標度．

解答：解：（1）相鄰計數(shù)點之間的時間間隔為：T=0.04s
從紙帶上看出，相鄰兩點間位移之差為一恒量，△x=0.51cm，根據(jù)△x=aT²得：
a=

△x

T2

=

0.51×10-2m

(0.04s)2

≈3.2m/s2．
根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度，有：
vC=

xBD

2T

=

(6.70+7.21)×10-2m

2×(0.04s)

=1.7m/s
（2）為研究a與m的關系，利用描點法作a與

1

m

的關系關系圖線如下所示：

故答案為：（1）3.2，1.7，（2）見上圖．

點評：解決本題的關鍵是從紙帶上求瞬時速度和加速度，注意基本物理規(guī)律的應用，同時在作圖時注意，偏離直線比較遠的點可以舍去．