Question

12．如圖所示，彈簧一端固定于水平臺面上，另一端與質(zhì)量為m活塞栓接在一起，開口向下．質(zhì)量為M的氣缸與活塞一起封閉了一定質(zhì)量的氣體，氣缸和活塞均可與外界進行熱交換．由于外界環(huán)境的溫度緩慢降低，被封閉氣體向外界釋放熱量Q，同時其內(nèi)能減少△U，已知大氣壓強為P₀，氣缸的橫截面積為S，氣缸壁厚忽略不計，重力加速度為g，則：
①被封氣體的體積V減�。�（填“增大”、“減小”、“不變”）
②活塞移動距離x為0；氣缸移動距離y為$\frac{Q-△U}{{p}_{0}S+Mg}$．

Answer 1

分析 ①根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程和熱力學第一定律進行討論即可．
②以活塞和氣缸整體為研究對象，根據(jù)平衡條件分析受力，由胡克定律求解彈簧形變量的變化，即可知道活塞移動的距離．
根據(jù)熱力學第一定律求出外界對氣體做功，再由功的公式W=Fs求氣缸移動的距離．

解答 解：①對氣缸進行受力分析，根據(jù)平衡條件得氣體的壓強不變，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程：$\frac{pV}{T}$=C可知，壓強p不變，溫度T減小，則體積V逐漸減小；
②以活塞和氣缸整體為研究對象，根據(jù)平衡條件得知：彈簧受到的壓力不變，則彈簧的壓縮量不變，所以活塞不移動，即移動距離為0；
被封氣體向外界釋放熱量Q，同時其內(nèi)能減少△U，根據(jù)熱力學第一定律△U=Q+W得外界對氣體做功為：W=Q-△U
功：W=pSy，p=p₀+$\frac{Mg}{S}$，
解得氣缸移動距離為：y=$\frac{Q-△U}{{p}_{0}S+Mg}$；
故答案為：①減��；②0；$\frac{Q-△U}{{p}_{0}S+Mg}$．

點評 本題考查了判斷氣體體積如何變化、求活塞與氣缸移動的距離等問題，分析清楚題意、知道氣體狀態(tài)變化過程是解題的前提；應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程、熱力學第一定律與功的計算公式可以解題．