Question

（12分）羚羊從靜止開(kāi)始奔跑，經(jīng)過(guò)50m的距離能加速到最大速20m/s，并能持續(xù)一段較長(zhǎng)時(shí)間。獵豹從靜止開(kāi)始奔跑經(jīng)60m的距離能加速到最大速30m/s，以后只能維持這速度4s，設(shè)獵豹距羚羊m時(shí)開(kāi)始攻擊，羚羊則在獵豹開(kāi)始攻擊后1s才開(kāi)始奔跑，假定羚羊和獵豹在加速階段分別作勻加速運(yùn)動(dòng)且均沿同一直線(xiàn)奔跑，求：

（1）獵豹要在從最大速度減速前追到羚羊，值的范圍。

（2）獵豹要在其加速階段追到羚羊值的范圍。

Answer 1

解析：

羚羊加速度階段需時(shí)間：t₁==5s

加速度：a₁= =4（m/s²）

獵豹加速階段需時(shí)間：t₂==4s

獵豹加速度：a₂==7.5（m/s²）

（1）獵豹從開(kāi)始攻擊到減速運(yùn)動(dòng)的距離為：

s₂′=60+30×4=180m

而羚羊在這段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的距離為：

s₁′=50+20×2=90m

則依照題意有：

s₂′≥s₁′+x                   即：x≤s₂′-s₁′=180-90=90m

（2）獵豹在加速度運(yùn)動(dòng)距離為s₂=60m，而羚羊在這段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)距離為：

s₁″=a₁（t₁-1.0s）²=×4×（4-1）²=18m

則依照題意有：s₂≥s₁″+x

所以：x≥s₂-s₁″=60-18=42m