Question

如圖所示，一條直線上有a、b兩點(diǎn)，b在a點(diǎn)的左邊，一個(gè)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在通過(guò)a點(diǎn)時(shí)，速度大小為4m/s，方向向右，經(jīng)過(guò)1s，該質(zhì)點(diǎn)在b點(diǎn)，速度大小為10m/s．

求：
（1）該質(zhì)點(diǎn)的加速度．          
（2）ab之間的距離．

Answer 1

分析：（1）物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，規(guī)定向右為正方向，根據(jù)a=

△v

△t

求解加速度；
（2）根據(jù)x=

v0+v

2

t求解ab之間的距離．

解答：解：取向右為正方向，由題意可得：v_a=4 m/s，v_b=-10 m/s
故加速度為：a=

vb-va

t

=

(-10)-4

1

=-14m/s2，方向由a指向b；
（2）ab間距離即位移大小，根據(jù)平均速度公式，有：x=

.

v

t=

va+vb

2

t=

4+(-10)

2

×1=-3m，所以ab間距離為3m；
答：（1）該質(zhì)點(diǎn)的加速度為-14m/s²．          
（2）ab之間的距離為3m．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是明確物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，先向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，后向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，全程為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，作用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的矢量性特點(diǎn)．