Question

8．如圖所示，正電荷Q放在一勻強(qiáng)電場(chǎng)中，在以Q為圓心、半徑為r的圓周上有a、b、c三點(diǎn)，將檢驗(yàn)電荷q放在a點(diǎn)，它受到的電場(chǎng)力正好為零，則勻強(qiáng)電場(chǎng)的大小和方向如何？求b，c兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小？（靜電力常量是k）

Answer 1

分析 電荷放在A點(diǎn)，所受的電場(chǎng)力為零，可知點(diǎn)電荷在A點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反．根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)的疊加求出B、C兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向．

解答 解：根據(jù)題意可知，正電荷Q在a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向相反，所以勻強(qiáng)電場(chǎng)的大小為$E=\frac{kQ}{r^2}$，方向向右                         
在b點(diǎn)，兩個(gè)電場(chǎng)合成可得${E_b}=2\frac{kQ}{r^2}$
在c點(diǎn)，兩個(gè)電場(chǎng)合成可得${E_c}=\sqrt{2}\frac{kQ}{r^2}$
答：勻強(qiáng)電場(chǎng)的大小為$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，方向水平向右；b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為$2\frac{kQ}{{r}^{2}}$，c點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為$\sqrt{2}\frac{kQ}{{r}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了場(chǎng)強(qiáng)的疊加，知道場(chǎng)強(qiáng)是矢量，疊加遵循平行四邊形定則．