Question

一列火車從靜止開(kāi)始作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，一人站在車廂旁的前端觀察，第一節(jié)車廂通過(guò)他歷時(shí)2s，全部車廂通過(guò)他歷時(shí)6s，設(shè)各節(jié)車廂長(zhǎng)度相等，則這列火車共有

 

節(jié)車廂；最后2s內(nèi)通過(guò)他的車廂有

 

節(jié)；最后一節(jié)車廂通過(guò)他所需時(shí)間為

 

s．

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式，結(jié)合時(shí)間關(guān)系求出火車車廂的節(jié)數(shù)．根據(jù)前4s內(nèi)通過(guò)車廂節(jié)數(shù)求出最后2s內(nèi)通過(guò)他的火車節(jié)數(shù)．根據(jù)最后一節(jié)車廂前車廂通過(guò)的時(shí)間求出最后一節(jié)車廂通過(guò)他的時(shí)間．

解答：解：因?yàn)長(zhǎng)=

1

2

at12，x=

1

2

at2，

t

t1

=3，則

x

L

=9．
當(dāng)t′=4s時(shí)，x′=

1

2

at′2=4L，可知有4節(jié)車廂通過(guò)，則最后2s內(nèi)通過(guò)他的車廂有5節(jié)．
因?yàn)檐噹�共�?節(jié)，根據(jù)8L=

1

2

at22得，
前8節(jié)通過(guò)的時(shí)間t2=2

2

t1=4

2

s．
則最后一節(jié)車廂通過(guò)他所需的時(shí)間為6-4

2

s．
故答案為：9，5，6-4

2

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，并能靈活運(yùn)用，本題求解最后一節(jié)車廂的時(shí)間時(shí)，也可以通過(guò)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)推論求解，即在通過(guò)連續(xù)相等位移時(shí)間之比為1：(

2

-1)：(

3

-

2

)…：(

n

-

n-1

)．