Question

【題目】豎直放置的兩塊足夠長的平行金屬板間有勻強(qiáng)電場(chǎng)，其極板帶電量為Q，在兩極板之間，用輕質(zhì)絕緣絲線懸掛質(zhì)量為m，電量為q的帶電小球(可看成點(diǎn)電荷)，絲線跟豎直方向成θ角時(shí)小球恰好平衡，此時(shí)小球離右板距離為b，離左板的距離為2b，如圖所示，則（ ）

A. 小球受到電場(chǎng)力為

B. 若將小球移到懸點(diǎn)下方豎直位置，小球的電勢(shì)能減小

C. 若將細(xì)繩剪斷，小球經(jīng)時(shí)間到達(dá)負(fù)極

D. 小球帶正電，極板之間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

Answer 1

【答案】C

【解析】

對(duì)小球受力分析，據(jù)平衡條件可得小球所受電場(chǎng)力，另對(duì)小球而言，板上電荷不能視為在同一水平線上的點(diǎn)電荷，兩板對(duì)小球的電場(chǎng)力。據(jù)小球所受電場(chǎng)力和場(chǎng)強(qiáng)的定義式可得極板之間的電場(chǎng)強(qiáng)度。據(jù)電場(chǎng)力的方向，可得將小球移到懸點(diǎn)下方豎直位置過程中電場(chǎng)力做功的正負(fù)，從而判斷小球電勢(shì)能的變化。細(xì)繩剪斷后小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，將小球的運(yùn)動(dòng)分解成水平方向和豎直方向，據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓運(yùn)動(dòng)定律可得小球到達(dá)負(fù)極所需時(shí)間。

AD：對(duì)小球受力分析，由平衡條件可得，則小球受到電場(chǎng)力，極板之間的電場(chǎng)強(qiáng)度。對(duì)小球而言，板上電荷不能視為與小球在同一水平線上的點(diǎn)電荷，則兩板對(duì)小球的電場(chǎng)力。故AD兩項(xiàng)錯(cuò)誤。

B：小球所受電場(chǎng)力水平向右，將小球移到懸點(diǎn)下方豎直位置，電場(chǎng)力對(duì)小球做負(fù)功，小球的電勢(shì)能增加。故B項(xiàng)錯(cuò)誤。

C：細(xì)繩剪斷后小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，將小球的運(yùn)動(dòng)分解成水平方向和豎直方向，對(duì)水平方向、，解得：小球到達(dá)負(fù)極所需時(shí)間。故C項(xiàng)正確。