Question

2．一個(gè)靜止的鈾核${\;}_{92}^{232}$U（原子質(zhì)量為232.0372u）放出一個(gè)α粒子（原子質(zhì)量為4.0026u）后衰變成釷核${\;}_{90}^{228}$Th（原子質(zhì)量為228.0287u）．（已知：原子質(zhì)量單位1u=1.67×10^-27kg，1u相當(dāng)于931MeV）
①寫出核衰變反應(yīng)方程，并算出該核衰變反應(yīng)中釋放出的核能．
②假設(shè)反應(yīng)中釋放出的核能全部轉(zhuǎn)化為釷核和α粒子的動(dòng)能，則釷核獲得的動(dòng)能有多大？

Answer 1

分析 ①根據(jù)質(zhì)量虧損，結(jié)合愛因斯坦光電效應(yīng)方程求出釋放的核能．
②根據(jù)動(dòng)量守恒定律得出兩粒子的動(dòng)量大小關(guān)系，結(jié)合動(dòng)能和動(dòng)量的關(guān)系求出動(dòng)能．

解答 解：①根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒有：
²³²₉₀U→²²⁸₉₀ Th+₂⁴He
質(zhì)量虧損△m=0.0059u
△E=△mc²=0.0059×931MeV=5.49MeV
②系統(tǒng)動(dòng)量守恒，釷核和α粒子的動(dòng)量大小相等，即根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：
p_Th=p_α
根據(jù)動(dòng)能與動(dòng)量的關(guān)系：E_k=$\frac{{P}^{2}}{2m}$E_KTh+E_Kα
所以釷核獲得的動(dòng)能E_KTh=$\frac{{m}_{α}}{{m}_{α}+{m}_{Th}}$
代入數(shù)據(jù)得：E_KTh=0.09Mev    
答：①鈾核的衰變反應(yīng)方程²³²₉₀U→²²⁸₉₀ Th+₂⁴He；該衰變反應(yīng)中釋放出的核能5.49 MeV；
②若釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為新核的動(dòng)能，釷核獲得的動(dòng)能有0.09Mev．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道在核反應(yīng)過(guò)程中電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒，以及掌握愛因斯坦質(zhì)能方程，知道在衰變的過(guò)程中動(dòng)量守恒．