Question

家用臺(tái)式計(jì)算機(jī)的硬盤磁道和扇區(qū)如圖所示，數(shù)據(jù)區(qū)域的內(nèi)半徑為R₁＝1.0 cm，外半徑為R₂＝5.0 cm，徑向磁道密度為N＝600條/mm，（即每條磁道是不同半徑的同心圓），每個(gè)磁道分成a=8192個(gè)扇區(qū)（每扇區(qū)為圓周），每個(gè)扇區(qū)可以記錄512個(gè)字節(jié)。電動(dòng)機(jī)使磁盤以7200r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。

求：（1）假設(shè)磁頭在讀、寫數(shù)據(jù)時(shí)是不動(dòng)的，磁盤每轉(zhuǎn)一圈，磁頭沿半徑方向跳動(dòng)一個(gè)磁道。則不計(jì)磁頭在磁道間移動(dòng)的時(shí)間，求計(jì)算機(jī)1s內(nèi)最多可以從一個(gè)磁盤面上讀取多少個(gè)字節(jié)？
（2）假設(shè)磁盤每轉(zhuǎn)一圈，磁頭沿徑向向外移動(dòng)一條磁道，已知每條磁道寬度均勻，并且磁頭相對(duì)于磁盤以恒定的線速度v＝3.14 m/s運(yùn)動(dòng)．求將一張磁盤全部讀完一遍所用時(shí)間是多少？
（以上結(jié)果均保留3為有效數(shù)字）

Answer 1

2.88 s

試題分析：（1）轉(zhuǎn)速為n=7200r/min=120r/s
磁頭讀一個(gè)扇區(qū)的時(shí)間是s­­­   2分
1s內(nèi)讀取數(shù)據(jù)M=字節(jié)。 2分
（2）磁盤轉(zhuǎn)一圈徑向過一條磁道 ，在半徑r₁處轉(zhuǎn)一圈所用時(shí)間為：t₁＝2πr₁/v 2分
同理在半徑r₂，r₃…r_n處轉(zhuǎn)一圈所用時(shí)間分別為：
t₂＝2πr₂/v＝2π(r₁＋Δr)/v＝t₁＋2πΔr/v 2分
t₃＝2πr₃/v＝t₂＋2πΔr/v
…
t_n＝2πr_n/v 1分
顯然時(shí)間t₁，t₂，t₃…t_n為一等差數(shù)列．根據(jù)等差數(shù)列求和公式，取t₁＝2πR₁/v，t_n＝2πR_n/v，項(xiàng)數(shù)n＝N(R₂－R₁)——————————1分
將一張光盤全部放一遍所用時(shí)間為：
t＝n(t₁＋t_n)/2　 1分
t＝2.88 s. 1分
點(diǎn)評(píng)：本題的第二問需要用的數(shù)學(xué)知識(shí)解題，所以老師在平常的學(xué)習(xí)中應(yīng)多強(qiáng)度數(shù)物結(jié)合的注意