一束平行光線在垂直于玻璃半圓柱體軸線的平面內，按如圖所示的方向射到半圓柱的平面上，已知光線與上表面的夾角為45°，求在半圓柱體的圓表面上有光線射出部分的弧長是多少？（已知玻璃半圓柱體的半徑為0．2m，玻璃的折射率為）
解：設光線以45°射到半圓柱的平面上時的折射角為θ，如圖所示。
所以由折射定律得：                              （1）2分
解得：，即θ=30°                         （2）2分
設從半圓柱體平面上的P、Q兩點射入的光線，經(jīng)折射后從玻璃中射向圓柱體圓表面上的A點和B點時的入射角恰好為臨界角C，如圖所示。
由于得：C="arcsin" =45°                           （3）2分
所以由圖及幾何知識可求得：α=15°，β=75°                 （4）2分
由題意分析可知，在α=15°、β=75°，即α+β=90°所對應的圓柱體圓表面AB上有光線射出，且有光線射出部分的弧長AB= ×2πR=0.31m。      （5）2分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

有一透明的圓柱體是由三塊不同折射率的材料A、B、C拼接而成，相互接觸處都是光滑平整的平面，如圖所示是該圓柱體橫截面圖，現(xiàn)有一單色光垂直圓柱體軸線從P點射入圓柱體，在界面MO上發(fā)生全反射，在界面GO、NG上連續(xù)發(fā)生兩次折射后射出，若該單色光在A、B、C三塊材料中的傳播速率依次為vA、vB、vC，下列關系式中正確的是

A．vA>vB>vC           B．vC>vB>vA
C．vB>vC>vA           D．vC>vA>vB 

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示為一內側面與外側面平行、中間部分為空氣的三棱鏡。將此三棱鏡放在空氣中，讓一束單色光沿平行于底邊的方向入射到面上，光從面射出，在圖示出射光線中（光線②平行于邊）正確的是  
A．只能是①B．只能是②
C．只能是 ③D．①②③都有可能

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖甲所示是一個用折射率n=2．4的透明介質做成的四棱柱的鏡截面圖.其中∠A=∠C=90°，∠B=60°.現(xiàn)有一條光線從圖中所示的位置垂直入射到棱鏡的AB面，圖乙中完整表示光線行進的過程是（   ）        

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

某透明物體的橫截面如圖所示，其中ABC為直角三角形，AB為直角邊，長度為2L，=45， ADC為一圓弧，其圓心在AC邊的中點，此透明物體的折射率為n＝2．0．若一束寬度與AB邊長度相等的平行光從AB邊垂直射入透明物體，試由光路圖畫出光線從ADC圓弧射出的區(qū)域，并求此區(qū)域的圓弧長度s．（不考慮經(jīng)ADC圓弧反射后的光線）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

三束單色光a、b、c沿圖示方向射向圓形玻璃磚，經(jīng)兩次折射后變成復色光d，以下說法正確的是_________（選對一個給3分，選對兩個給4分，選對3個給6分，每選錯一個扣3分，最低得分為0分）
A．在真空中，a光傳播速度比b、c大
B．b光的頻率比c光小
C．a(chǎn)光的光子能量最小
D．在玻璃磚中，a光傳播速度比b、c小
E．若以a、b、c三種單色光分別用相同的裝置做“用雙縫干涉測定單色光的波長”的實驗，則a光觀察到的條紋間距最大

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

雨后太陽光入射到水滴中發(fā)生色散而形成彩虹。設水滴為球形，圖中的圓代表水滴過球心的截面，a、b代表兩條不同顏色的出射光線。以下說法正確的是
A．a光的頻率比b光小
B．在水滴中，a光的傳播速度比b光小
C．a光在P處發(fā)生了全反射
D．射出水滴的光線一定與入射光線平行

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

玻璃對紅光的折射率為n1，對紫光的折射率為n2，如果紫光在玻璃中傳播的距離為L，則在同一時間里紅光在玻璃中傳播的距離為

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，a、b是兩束不同的單色光平行地從空氣射入水中，發(fā)生折射。α>β，則下列說法正確的是
A．水對光束a的折射率較大
B．水中光束b的速度較小
C．光束a頻率較大
D．若從水中射向空氣，光束a的臨界角比光束b的臨界角大

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