Question

19．如圖所示，M、N是豎直放置在兩平行金屬板，分別帶等量異種電荷，兩板間產(chǎn)生一個(gè)水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E，一質(zhì)量為m、電荷量為+q的微粒，以初速度v₀豎直向上從兩板正中間的A點(diǎn)射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，微粒垂直打到N板上的C點(diǎn)，已知AB=BC．不計(jì)空氣阻力，則可知（　�。�

• A． 微粒在電場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)
• B． 微粒打到C點(diǎn)時(shí)的速率與射入電場(chǎng)時(shí)的速率相等
• C． 微粒從A點(diǎn)到C點(diǎn)克服重力做功等于電場(chǎng)力做的功
• D． M、N板間的電勢(shì)差為$\frac{E{{v}_{0}}^{2}}{2g}$

Answer 1

分析 由題分析可知，微粒垂直打到N極上的C點(diǎn)，微粒豎直方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，微粒的重力不能忽略．將微粒的運(yùn)動(dòng)分解為水平和豎直兩個(gè)方向，粒子水平做勻加速運(yùn)動(dòng)，豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，用平均速度分別表示兩個(gè)方向的分位移，根據(jù)分位移大小相等，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，研究微粒打到C點(diǎn)時(shí)的速率與射入電場(chǎng)時(shí)的速率的關(guān)系．根據(jù)動(dòng)能定理求出AC間電勢(shì)差，MN間的電勢(shì)差等于AB間電勢(shì)差的兩倍．

解答 解：A、圓周運(yùn)動(dòng)需要向心力，粒子受重力和電場(chǎng)力，都是恒力，不可能做圓周運(yùn)動(dòng)；故A錯(cuò)誤；
B、將微粒的運(yùn)動(dòng)分解為水平和豎直兩個(gè)方向，粒子水平做勻加速運(yùn)動(dòng)，豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)．則有：
BC=$\frac{{v}_{0}+0}{2}$，AB=$\frac{0+{v}_{C}}{2}$
由題，AB=BC，得到v_C=v₀，即微粒打到C點(diǎn)時(shí)的速率與射入電場(chǎng)時(shí)的速率相等；故B正確；
C、對(duì)于豎直分運(yùn)動(dòng)，微粒從A點(diǎn)到C點(diǎn)克服重力做功等于$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$；
對(duì)于水平分運(yùn)動(dòng)，微粒從A點(diǎn)到C點(diǎn)電場(chǎng)力做功為$\frac{1}{2}{m}_{C}^{2}$；
由于v_C=v₀，故微粒從A點(diǎn)到C點(diǎn)克服重力做功等于電場(chǎng)力做的功；故C正確；
D、對(duì)水平和豎直方向的分運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度位移關(guān)系公式，有：
${v}_{C}^{2}=2\frac{qE}{m}•AB$ 
${v}_{0}^{2}=2g•BC$ 
由于v_C=v₀，故：
mg=qE
根據(jù)動(dòng)能定理，研究水平方向得，qU_AB=$\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$
得到U_AB=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{2q}$=$\frac{\frac{qE}{g}{v}_{0}^{2}}{2q}$=$\frac{E{v}_{0}^{2}}{2g}$；故D正確；
故選：BCD．

點(diǎn)評(píng) 本題首先考查分析物體運(yùn)動(dòng)情況和判斷受力的能力，其次考查運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解處理曲線的能力．