15.在傾角為α的光滑斜軌上,置有一通有電流I、長為L、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒.如圖所示,重力加速度為g.
(1)欲使導(dǎo)體棒靜止在斜軌上,且對斜軌無壓力,所加勻強磁場B的大小是多少?方向如何?
(2)欲使導(dǎo)體棒靜止在斜軌上,所加勻強磁場的磁感強度B的最小值為多少?方向如何?

分析 (1)欲使棒靜止在斜軌上,且對斜軌無壓力,安培力方向必須豎直向上,并且與重力平衡,再由平衡條件求出勻強磁場B的大小,由左手定則判斷B的方向;
(2)欲使棒靜止在斜軌上,棒的受力必須平衡,即棒受到的重力、安培力和軌道的支持力三力平衡.根據(jù)作圖法分析可知:當安培力沿斜面向上時,安培力最小,要使勻強磁場的磁感應(yīng)強度B最小,則棒必須與磁場B垂直,根據(jù)左手定則判斷磁感應(yīng)強度B的方向,由平衡條件求解B的大。

解答 解:(1)欲使導(dǎo)體棒靜止在斜軌上,且對斜軌無壓力,則導(dǎo)體棒僅受重力和安培力作用.重力方向豎直向下,則導(dǎo)體棒所受安培力的方向必豎直向上.
導(dǎo)體棒受安培力:
FA=BIL ①
由二力平衡知識可得:
FA=mg  ②
聯(lián)立①②式解得:
B=$\frac{mg}{IL}$  B的方向是垂直紙面向外;
(2)將導(dǎo)體棒的重力分解成沿斜面向下的分力G1和垂直斜面的分力G2,要欲使棒靜止在斜軌上,導(dǎo)體棒所受安培力的最小值應(yīng)與G1大小相等且方向相反,如答圖所示.

FA′=G1      ③
而G1=mgsinα  ④
FA′=BIL     ⑤
聯(lián)立③④⑤式解得:
B=$\frac{mg}{IL}$sinα   B的方向是垂直斜面向上;
答:(1)欲使導(dǎo)體棒靜止在斜軌上,且對斜軌無壓力,所加勻強磁場B的大小是$\frac{mg}{IL}$,方向是垂直紙面向外;
(2)欲使導(dǎo)體棒靜止在斜軌上,所加勻強磁場的磁感強度B的最小值為$\frac{mg}{IL}$sinα,方向是垂直斜面向上.

點評 本題是通電導(dǎo)體在磁場中平衡問題,是磁場知識與力學(xué)知識的綜合,關(guān)鍵是應(yīng)用作圖法分析最值條件.

練習(xí)冊系列答案
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5.如圖所示,曲線表示關(guān)于x軸對稱的兩條等勢線,已知A、C兩點的電勢分別為φA=0.6V,φC=0.2V,B點是AC的中點.則下列說法中正確的是( 。
A.A點的場強小于C點的場強B.B點的場強方向指向算軸負方向
C.B點的電勢φB=0.4VD.正電荷從A點移到C點,電勢能減少

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6.圖中的實線表示電場線,虛線表示只受電場力作用的帶電粒子的運動軌跡.粒子先經(jīng)過M點,再經(jīng)過N點.可以判定( 。
A.粒子帶負電
B.粒子帶正電
C.粒子在M點的電勢能大于它在N點的電勢能
D.粒子在M點的加速度大于它在N點的加速度

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3.一個物體靜止在光滑水平面上,在0~t0時間內(nèi)給物體施加一個水平向右的拉力F,該力隨時間的變化規(guī)律如圖所示.下列說法正確的是( 。
A.在0~t0內(nèi)物體的速度先增大后減小
B.在0~t0內(nèi)物體的加速度先增大后減小
C.在0~t0內(nèi)物體的運動方向一直不變
D.在t0之后物體處于靜止狀態(tài)

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10.如圖所示,通電豎直長直導(dǎo)線的電流方向向上,初速度為υ0的電子平行于直導(dǎo)線豎直向上射出,不考慮電子的重力,則電子將(  )
A.向右偏轉(zhuǎn),速率不變B.向左偏轉(zhuǎn),速率改變
C.向左偏轉(zhuǎn),速率不變D.向右偏轉(zhuǎn),速率改變

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20.放在光滑水平面上的物體受到水平向右的力F1和水平向左的力F2,原先F1>F2,物體從靜止開始向右運動后,在F1的大小逐漸減小,直到等于F2的過程中,下列說法正確的是( 。
A.物體向左運動,速度逐漸增大B.物體向右運動,速度逐漸增大
C.物體向右運動,速度逐漸減小D.物體向右運動,加速度逐漸減小

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7.如圖所示,讓平行板電容器帶電后,靜電計的指針偏轉(zhuǎn)一定角度.若不改變A、B兩極板帶的電量而使極板A向上移動少許,那么靜電計指針的偏轉(zhuǎn)角度( 。
A.一定減少B.一定增大C.一定不變D.可能不變

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4.關(guān)于核衰變和核反應(yīng)的類型,下列表述正確的有( 。
A.${\;}_{7}^{15}$N+${\;}_{1}^{1}$H→${\;}_{6}^{12}$C+${\;}_{2}^{4}$He是α衰變放出氦原子核
B.${\;}_{1}^{1}$H+${\;}_{1}^{2}$H→${\;}_{2}^{3}$He+γ是核聚變反應(yīng)方程
C.${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{90}^{234}$Th+${\;}_{2}^{4}$He是核裂變反應(yīng)方程
D.${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{13}^{27}$Al→${\;}_{15}^{30}$P+${\;}_{0}^{1}$n是原子核的人工轉(zhuǎn)變方程
E.${\;}_{91}^{234}$Pa→${\;}_{92}^{234}$U+${\;}_{-1}^{0}$e是β衰變方程

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5.一定量的理想氣體從狀態(tài)a開始,經(jīng)歷三個過程ab、bc、ca回到原狀態(tài),其V-T圖象如圖所示,下列判斷正確的是( 。
A.過程ab中氣體對外界所做的功等于氣體所吸收的熱
B.過程bc中氣體既不吸熱也不放熱
C.過程ca中氣體一定放熱
D.a、b和c三個狀態(tài)中,狀態(tài)a分子平均動能最小
E.b和c兩個狀態(tài)中,容器壁單位面積單位時間內(nèi)受到氣體分子撞擊的次數(shù)不同

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