Question

18．同一高度有AB兩球，A球自由下落5米后，B球以12米/秒豎直投下，問B球開始運(yùn)動(dòng)后經(jīng)過多少時(shí)間追上A球．從B球投下時(shí)算起到追上A球時(shí)，AB下落的高度各為多少？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 要使B追上A，則在時(shí)間t內(nèi)兩小球的位移應(yīng)相等，列出方程可求得追上所用的時(shí)間；再由位移公式即可確定位移．

解答 解：A下落5m所需時(shí)間為t，則h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}s=1s$
設(shè)B經(jīng)歷t′時(shí)間兩者相遇，故有：$\frac{1}{2}g（t′+1）^{2}=vt′+\frac{1}{2}gt{′}^{2}$
解得：t′=2.5s
故A下落距離為：${h}_{A}=\frac{1}{2}g（t′+1）^{2}-h$=56.25m
B下落距離為：${h}_{B}=vt′+\frac{1}{2}gt{′}^{2}$=61.25m；
答：B下落時(shí)間為2.5s，AB各自下落高度為56.25m，61.25m．

點(diǎn)評(píng) 本題為追及相遇問題，抓住時(shí)間相同，位移之間的關(guān)系即可，要注意此類問題的中方程法的應(yīng)用．