18.同一高度有AB兩球,A球自由下落5米后,B球以12米/秒豎直投下,問B球開始運(yùn)動(dòng)后經(jīng)過多少時(shí)間追上A球.從B球投下時(shí)算起到追上A球時(shí),AB下落的高度各為多少?(g=10m/s2

分析 要使B追上A,則在時(shí)間t內(nèi)兩小球的位移應(yīng)相等,列出方程可求得追上所用的時(shí)間;再由位移公式即可確定位移.

解答 解:A下落5m所需時(shí)間為t,則h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$,t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}s=1s$
設(shè)B經(jīng)歷t′時(shí)間兩者相遇,故有:$\frac{1}{2}g(t′+1)^{2}=vt′+\frac{1}{2}gt{′}^{2}$
解得:t′=2.5s
故A下落距離為:${h}_{A}=\frac{1}{2}g(t′+1)^{2}-h$=56.25m
B下落距離為:${h}_{B}=vt′+\frac{1}{2}gt{′}^{2}$=61.25m;
答:B下落時(shí)間為2.5s,AB各自下落高度為56.25m,61.25m.

點(diǎn)評(píng) 本題為追及相遇問題,抓住時(shí)間相同,位移之間的關(guān)系即可,要注意此類問題的中方程法的應(yīng)用.

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A.因?yàn)橛蠪x,質(zhì)點(diǎn)一定做曲線運(yùn)動(dòng)
B.如果Fy<Fx,質(zhì)點(diǎn)相對(duì)原來的方向向y軸一側(cè)做曲線運(yùn)動(dòng)
C.如果Fy=Fxtan α,質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)
D.如果Fx>Fycot α,質(zhì)點(diǎn)相對(duì)原來的方向向x軸一側(cè)做曲線運(yùn)動(dòng)

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6.用多用表進(jìn)行了兩次測(cè)量,指針的位置分別如圖中a和b所示.若多用表的選擇開關(guān)處在以下表格中所指的擋位,a和b的相應(yīng)讀數(shù)是多少?請(qǐng)?zhí)钤诒碇校?
所選擇的檔位指針度數(shù)
ab
直流電壓2.5V0.575
2.00 
直流電流100mA23
80 
電阻×1050032

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13.已知氚核的質(zhì)量約為質(zhì)子的3倍,帶正電荷,電荷量為一個(gè)元電荷;α粒子即氦原子核,質(zhì)量約為質(zhì)子的4倍,帶正電荷,電荷量為元電荷的2倍.現(xiàn)在質(zhì)子、氚核和α粒子在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng).求以下情況下它們運(yùn)動(dòng)半徑之比:
(1)它們的速度大小相等;
(2)它們由靜止經(jīng)過相同的加速電場(chǎng)加速后進(jìn)入磁場(chǎng).

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3.某質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng),位移方程為s=10t-2t2(m),則該物體運(yùn)動(dòng)的初速度為10m/s,加速度為-4m/s2,4s內(nèi)位移為8m.

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(3)若α粒子與氡核的運(yùn)動(dòng)方向與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直,畫出軌跡示意圖,并計(jì)算軌道半徑之比.

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