Question

【題目】獵狗能以最大速度v1=10m/s持續(xù)地奔跑，野兔只能以最大速度v2=8m/s的速度持續(xù)奔跑。一只野兔在離洞窟x1=200m處的草地上玩耍，獵狗發(fā)現(xiàn)野兔后徑直朝野兔追來。兔子發(fā)現(xiàn)獵狗時，與獵狗相距x2=60m且獵狗速度已達最大，兔子立即掉頭跑向洞窟。設(shè)獵狗、野兔、洞窟總在同一直線上，求：

（1）野兔必須在多長時間內(nèi)回到洞窟才能保證安全；

（2）野兔的加速度至少要多大才能保證安全回到洞窟。

Answer 1

【答案】（1）26s；（2）4m/s2

【解析】試題分析：（1）設(shè)獵狗到達洞窟的時間為t

對獵狗①

得②

野兔必須在26s內(nèi)回到洞窟才能保證安全

（2）設(shè)野兔的加速度至少為a才能安全回到洞窟，野兔若一直加速，則到達洞窟的速度為：

，不符合題設(shè)，故也野兔先加速后勻速

設(shè)加速時間為t0，則有

得t0=2s

故