Question

如圖所示，傾角為θ=37°的光滑斜面AB長(zhǎng)為L(zhǎng)=48m，底端有一小段光滑圓弧與光滑水平面BC相連，質(zhì)量為m=0.4kg的物體，從斜面頂端靜止起沿斜面下滑，求：（sin37°=0.6）
（1）物體在斜面上下滑的加速度大小a；
（2）物體滑到斜面底端時(shí)的速度大小v_B；
（3）物體在水平面上再滑120m，物體運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t為多少？

Answer 1

分析：（1）由牛頓第二定律求解加速度；
（2）根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)位移速度公式求解；
（3）物體在BC面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)時(shí)間公式求出在BC和AB兩段上的時(shí)間，求和即可．

解答：解：（1）由牛頓第二定律mgsinθ=ma，得
a=gsinθ=6m/s²，
（2）由v_B²=2aL，得
v_B=24m/s，
（3）物體在BC面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，
s₂=v_Bt₂
得t₂=5s，
t₁=

vB

a

=4s，
所以總時(shí)間t=t₁+t₂=9s．
答：（1）物體在斜面上下滑的加速度大小為6m/s²；
（2）物體滑到斜面底端時(shí)的速度大小為24m/s；
（3）物體在水平面上再滑120m，物體運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為9s．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．