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14.某載人飛船運行的軌道示意圖如圖所示,飛船先沿橢圓軌道1運動,近地點為Q,遠地點為P,當飛船經過點P時點火加速,使飛船由橢圓軌道1轉移到圓軌道2上運行,在圓軌道2上飛船運行周期約為90min.關于飛船的運行過程,下列說法中正確的是( 。
A.飛船在軌道1和軌道2上運動時的機械能相等
B.飛船在軌道1上運行經過P點的速度小于經過Q點的速度
C.飛船在軌道2上運行的角速度是地球同步衛(wèi)星運行的角速度的16倍
D.飛船在軌道1上運行經過P點的加速度等于在軌道2上運行經過P點的加速度

分析 飛船變軌時,需加速,使得萬有引力等于向心力,機械能增大.飛船在圓軌道上運行時,航天員處于完全失重狀態(tài).根據(jù)萬有引力提供向心力得出周期、線速度與軌道半徑的關系,通過周期的大小得出軌道半徑的大小,從而得出線速度的大。鶕(jù)飛船變軌前后所受的萬有引力,根據(jù)牛頓第二定律比較加速度的大。

解答 解:A、飛船振子軌道1上經過點P時點火加速,外力對飛船做正功,飛船的機械能增加,因此在軌道2上運動時的機械能較大,故A錯誤;
B、在軌道1上運行過程飛船機械能守恒,P點處重力勢能大,因此動能小,在P點的速度小于Q點的速度,故B正確;
C、同步衛(wèi)星的周期為24小時,是飛船在軌道2上運行周期90min的16倍,根據(jù)$ω=\frac{2π}{T}$可知,飛船在軌道2上運行的角速度是地球同步衛(wèi)星運行的角速度的16倍,故C正確;
D、無論在軌道1還是軌道2,飛船通過P時僅受萬有引力,因此受到的萬有引力相等,由牛頓第二定律可知加速度相同,故D正確.
故選:BCD

點評 解決本題的關鍵掌握衛(wèi)星變軌的原理,以及掌握萬有引力提供向心力,知道線速度、周期與軌道半徑的關系.

練習冊系列答案
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