Question

4．電源的電動(dòng)勢E=12V，內(nèi)阻r=5Ω，滑動(dòng)變阻器的最大電阻R₁=20Ω，定值電阻R₂=10Ω，接成如圖所示的電路，圖中的開關(guān)S₁始終閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片P調(diào)至中點(diǎn)．電壓表為理想電表．
（1）若開關(guān)S₂閉合，S₃斷開，求電壓表的讀數(shù)U₁．
（2）若開關(guān)S₂和S₃都閉合，求電壓表的讀數(shù)U₂．
（3）若開關(guān)S₂斷開，S₃閉合，求電壓表的讀數(shù)U₃．

Answer 1

分析 （1）若開關(guān)S₂閉合，S₃斷開，變阻器兩側(cè)串聯(lián)，電壓表的讀數(shù)等于變阻器左側(cè)的電壓，由串聯(lián)電路分壓規(guī)律求解．
（2）若開關(guān)S₂和S₃都閉合，先求出R₂與變阻器左側(cè)電阻并聯(lián)的阻值，再求電壓表的讀數(shù)．
（3）若開關(guān)S₂斷開，S₃閉合，R₂與變阻器右側(cè)電阻串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路分壓規(guī)律求解．

解答 解：（1）開關(guān)S₂閉合，S₃斷開時(shí)，電壓表的讀數(shù) U₁=$\frac{{R}_{pa}}{{R}_{1}+r}$E=$\frac{10}{20+5}$×12V=4.8V
（2）開關(guān)S₂和S₃都閉合時(shí)，R_并=$\frac{{R}_{2}{R}_{pa}}{{R}_{2}+{R}_{pa}}$=$\frac{10×10}{10+10}$Ω=5Ω
電壓表的讀數(shù)  U₂=$\frac{{R}_{并}}{{R}_{并}+{R}_{pb}+r}$E=$\frac{5}{5+10+5}$×12V=3V
（3）若開關(guān)S₂斷開，S₃閉合，電壓表的讀數(shù) U₃=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{2}+{R}_{pb}+r}$E=$\frac{10}{10+10+5}$×12V=4.8V
答：
（1）開關(guān)S₂閉合，S₃斷開時(shí)，電壓表的讀數(shù)U₁是4.8V．
（2）開關(guān)S₂和S₃都閉合時(shí)，電壓表的讀數(shù)U₂是3V．
（3）若開關(guān)S₂斷開，S₃閉合，電壓表的讀數(shù)U₃是4.8V．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵要明確各部分電阻的連接關(guān)系，根據(jù)串聯(lián)電路分壓規(guī)律，運(yùn)用比例法研究．