Question

19．如圖所示，長為L的輕桿一端固定重力為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），另一端有固定轉(zhuǎn)軸O．現(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，P為圓周軌道的最高點(diǎn)．若小球通過圓周軌道最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為$\sqrt{\frac{9}{2}gL}$，則小球（　�。�

• A． 不能到達(dá)P點(diǎn)
• B． 到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的速度大于$\sqrt{gL}$
• C． 能到達(dá)P，但在P點(diǎn)不會(huì)受到輕桿的彈力
• D． 能達(dá)到P點(diǎn)，且在P點(diǎn)受到輕桿向上的支持力

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理求出小球在P點(diǎn)的速度，小球在P點(diǎn)的臨界速度為零，根據(jù)牛頓第二定律求出在最高點(diǎn)桿子的作用力表現(xiàn)為什么力．

解答 解：AB、根據(jù)動(dòng)能定理得，-mg•2L=$\frac{1}{2}$mv_p²-$\frac{1}{2}$mv²，又v=$\sqrt{\frac{9}{2}gL}$，解得v_p=$\sqrt{\frac{1}{2}gL}$．小球在最高點(diǎn)的臨界速度為零，所以小球能到達(dá)最高點(diǎn)．故AB錯(cuò)誤．
CD、設(shè)桿子在最高點(diǎn)表現(xiàn)為支持力，則mg-F=m$\frac{{{v}_{P}}^{2}}{L}$，解得F=$\frac{1}{2}$mg．故桿子表現(xiàn)為支持力．故D正確，C錯(cuò)誤．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了動(dòng)能定理以及牛頓第二定律，關(guān)鍵搞清向心力的來源，運(yùn)用牛頓定律進(jìn)行求解．