Question

如圖所示，M、N是豎直放置的平行板電容器的兩個(gè)極板，R₀為定值電阻，R₁、R₂為可調(diào)電阻，用絕緣細(xì)線將質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球懸于電容器內(nèi)部．閉合開關(guān)S，設(shè)法讓小球做小角度擺動(dòng)，測(cè)得周期為T．調(diào)節(jié)R₁、R₂，關(guān)于該擺做小角度振動(dòng)的周期的判斷，正確的是（小球擺動(dòng)時(shí)不會(huì)碰極板）（　�。�

A、保持R₁不變，增大R₂時(shí)，周期小于T

B、保持R₁不變，增大R₂時(shí)，周期大于T

C、保持R₂不變，增大R₁時(shí)，周期小于T

D、保持R₂不變，增大R₁時(shí)，周期大于T

Answer 1

分析：電容器兩端間的電壓與R₀兩端的電壓相等，通過(guò)判斷R₀兩端間電壓的變化，知道極板間電場(chǎng)的變化，從而知道電場(chǎng)力的變化．小球做小角度擺動(dòng)時(shí)，等效的重力為mg′=

(mg)2+(qE)2

，E是板間場(chǎng)強(qiáng)大小，根據(jù)電場(chǎng)力qE的變化，分析等效重力加速度g′的變化，由單擺的周期公式T=2π

l g′

，分析周期的變化．

解答：解：
A、B保持R₁不變，增大R₂時(shí)，由于R₀和R₂串聯(lián)，總電流減小，R₀兩端的電壓減小，平行板電容器兩個(gè)極板的電壓U減小，帶電小球受到的電場(chǎng)力F電=qE=q

U

d

減小，小球做小角度擺動(dòng)時(shí)，等效的重力為mg′=

(mg)2+(qE)2

，則等效的重力加速度g′減小，根據(jù)單擺的周期公式T=2π

l g′

得知，單擺的周期增大，即有周期大于T．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、D保持R₂不變，增大R₁時(shí)，由于在含容支路中的電阻相當(dāng)于導(dǎo)線，所以R₀兩端的電壓不變，F(xiàn)_電不變，則單擺的周期不變，周期仍等于T．故CD錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是1、熟悉含容電路的特點(diǎn)：電容兩端間的電壓與其并聯(lián)部分的電壓相等；含容支路中的電阻相當(dāng)于導(dǎo)線．2、會(huì)確定等效重力加速度，明確單擺周期與等效重力加速度的關(guān)系．